JNU第三场训练赛题解
A.模拟即可
#include
#include
using namespace std;
int a[150];
int main()
{
//freopen("5.txt","r",stdin);
//freopen("5.out","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
a[2*i-1]=i;
int w=2*n-2;
int t=2*n-1;
while(w)
{
while(a[t]==0)t--;
a[w]=a[t--];
w-=2;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d",a[i]);
puts("");
} B.简单数论
第N个素数是什么，N<=1226564
预处理素数打表，把埃筛预处理23000000以上卡掉，
其实可以先预处理5e7,跑数据上限，1226564个素数刚好是19260827，然后调预处理范围
或者素数定理n/lnn近似＝1226564，解一下n
埃氏700ms,线筛231ms
#include
#include
#include
using namespace std;
int pri[1300000];
int isp[22000001];
int p=0;
void init(int n)//线性筛 237ms 对每个最大因子i枚举最小素因子，筛其乘积，无重复筛 O(n)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(isp[i]==0)
pri[++p]=i;
for(int j=1;j<=p&&i*pri[j]<=n;j++)
{
if(i<=100)
// printf("最大因数i:%d,mul:%d ,最小素因子p:%d\n",i,i*pri[j],pri[j]);
isp[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0)break;//最小素因子不可能比最大因数大
}
}
}
int initPP(int n) //欧拉筛 700ms 筛去素数的倍数 ，有重复筛，比如6=2x3 O(nloglogn)
{ int p=0;
for(int i = 2; i <= n; i ++) isp[i] = true;
for(int i = 2; i <= n; i ++) //判断改成i*i>k;
cout< C.思维/DP
n,m太小，没卡算法dp解最快，暴力好像也可以过
但如果n,m<=1e12就把dp,大数，暴力都卡掉了
ans=C(m+n,n)%19260817
比如n=2,m=3;一共要走5步，5步选其中选2步向上走，那么有C（5,2）=10种取法
大组合数取模用卢卡斯定理+逆元解只要O(logp(n))*p
D.思维+矩阵快速幂
白书203改
hupo用的DP解，贴一发他的代码，太强了orz
#include
#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[105][20];
vectorG[105];
int main()
{
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
int from,to;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&from,&to);
G[from].push_back(to);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i][0]=1;
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int z=0;z 这题k=1e12也能做，先把图转换成邻接矩阵M,M就是k=1的解 ,ans=M^k,16ms
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=105;
const int mod=19260817;
struct mat
{
ll m[maxn+1][maxn+1];
};
mat operator *(mat a,mat b)
{
mat res;
for(int i=1; i<=maxn; i++)
for(int j=1; j<=maxn; j++)
res.m[i][j]=0;
for(int i=1; i<=maxn; i++)
for(int j=1; j<=maxn; j++)
{
for(int k=1; k<=maxn; k++)
res.m[i][j]+=1ll*(a.m[i][k])*(b.m[k][j])%mod;
res.m[i][j]%=mod;
}
return res;
}
mat qmod(mat a,ll b)
{
mat res;
for(int i=1; i<=maxn; i++)
for(int j=1; j<=maxn; j++)
res.m[i][j]=0,res.m[i][i]=1;
while(b)
{
if(b&1) res=res*a;
a=a*a; b=b>>1;
}
return res;
}
void init(mat &mmm)
{
for(int i=1; i<=maxn; i++)
for(int j=1; j<=maxn; j++)
mmm.m[i][j]=0;
}
int main()
{
mat a;
for(int i=1; i<=maxn; i++)
for(int j=1; j<=maxn; j++)
a.m[i][j]=0;//必须加这个！！！分配内存，不能直接cin
// freopen("6.txt","r",stdin);
// freopen("6.out","w",stdout);
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k; int u,v;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d %d",&u,&v);
a.m[u][v]=1;
}
mat c=qmod(a,k);
ll ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
ans+=c.m[i][j];
ans%=mod;
}
}
cout< E.数论还行
分别预处理d(i),f(i)然后跑一遍即可，预处理最大，最小质因子都可以直接花式埃筛，最小质因子用线性筛最快
复杂度O（n+nloglogn+n），O（n+nloglogn+nlogn）也能过
E把预处理素数后对每个数sqrt(i)找di,fi的做法卡掉了
216ms
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
int pri[1000000];
int isp[5000001];
int p=0;
int dd[5000005];
void initline(int n)//min p On 线筛找最小质因子，不会这个写init2也能过。
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(isp[i]==0)
{
pri[++p]=i;
dd[i]=i;
}
for(int j=1;j<=p&&i*pri[j]<=n;j++)
{
// if(i<=100)
// printf("最大因数i:%d,mul:%d ,最小素因子p:%d\n",i,i*pri[j],pri[j]);
isp[i*pri[j]]=1;
dd[i*pri[j]]=pri[j];
if(i%pri[j]==0)break;//最小素因子不可能比最大因数大
}
}
}
int d[5000005];
void init2(int n)//min p Onlogn
{
for(int i=n; i>=2; i--)
{
if(!d[i])
for(int j=i; j<=n; j+=i)
d[j]=i;
}
}
int f[5000005];
void init(int n)//max p Onloglogn
{
for(int i=2; i<=n; i++)
{
if(!f[i])
for(int j=i; j<=n; j+=i)
f[j]=i;
}
}
int main()
{
// freopen("5.txt","r",stdin);
// freopen("5.out","w",stdout);
int x;
cin>>x;
init(5000001);
// printf("%.2f\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
init2(5000000);
// printf("%.2f\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
// initline(5000001);
// printf("%.2f\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
ll ans=0;
// printf("%d %d",f[7],dd[7]);
for(int i=2;i<=x;i++)
ans+=1ll*(d[i]^f[i]);
cout<