2020牛客多校第七场 Dividing

题意
$$\begin{gathered} 给出(n,k)是A的要求，问n属于1到N以及k属于1到K中 \\ 有多少种组合? \end{gathered}$$
思路
$$\begin{gathered} 思路是队友想出来的，现在回头看这题，确实也是比较显然的 \\ 对于每一个k,我们考虑由这个k可以拓展的所有组合 \\ (1,k)->(1+k,k)->(1+2k,k)...->(1+xk,k) \\ 其中x为非负整数 \\ (1,k)->(k,k)->(加法)->(2k,k)->...->(xk,k) \\ 其中x为正整数 \end{gathered}$$
问题转化(注意/表示下取整)
$求解{\sum }_{k=1}^{k=K}(N/k)+{\sum }_{k=1}^{k=K}(N/k)+K-N$
$$\begin{gathered} 解释：1<=x_{1}k<=N以及1<=x_{2}k+1<=N,求所有 \\ {x}_{1}k以及x_{2}k去重后的个数 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} 先不考虑去重 \\ 算x_{1}k的个数，简单直接N/k \\ 算x_{2}k的个数，化简0<=x_{2}k<=N-1，因此数目等于 \\ 1+(N-1)/k \end{gathered}$$
$因此总数（未去重）={\sum }_{k=1}^{k=K}(N/k)+{\sum }_{k=1}^{k=K}(N/k)+K$
$考虑重复情况$
$$\begin{gathered} xk=yk+1即(x-y)k=1 \\ 推出k=1时才可能有重复，所以对于k=1考虑，发现 \\ xk=x表示的范围为[1,N] \\ xk+1=x+1表示的范围[1,N] \\ 推知重复数=N \\ ans={\sum }_{k=1}^{k=K}(N/k)+{\sum }_{k=1}^{k=K}(N/k)+K-N得证 \end{gathered}$$
如何计算呢？
$$\begin{gathered} 考虑到k范围比较大，直接整除分块即可，套套板子就过了 \\ 比赛时遇到一个笑话，K与N不相等可以直接套板子吗？ \\ 可以呀! \\ 如果K>N，那么算到N肯定结束，因为N/比N大的数=0 \end{gathered}$$
$如果K<N的话，直接截断。$

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const long long MOD = 1e9+7;
long long getans(long long K, long long N){
    long long ans = 0;
    for(long long l = 1, r ; l <= N; l = r+1){
        r = N/(N/l);
        r = min(r , K);
        ans = (ans + ((r-l+1) % MOD * (N/l) % MOD) % MOD)%MOD;
        if(r == K) break;
    }
    return ans;
}
long long K, N;
int main(){
    scanf("%lld %lld", &N, &K);
    long long ans = ((getans(K , N) + getans(K , N-1)) % MOD + K)%MOD;
    ans = ans - N;
    while(ans < 0)
        ans += MOD;
    ans %= MOD;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}