有一亿个整数，请找出最大的 1000 个，要求时间越短越好， 空间占用越好越好。
如果不考虑时间效率，很容易想到解决方法，我们只需存储前一千个数，
然后依次读入后面的数和这一千个数组比较，替换其中比较小的数即可，
但是这样时间复杂度比较高，如果用二叉堆实现，直接可以替换1000个数中最小的数字，
而消耗的时间大多数话费在二叉堆插入中，二叉堆的插入复杂度为Olog(N),比较理想。
由于题目中数目太大，代码实现中是用户不停输入数字，然后程序找出前十个最大的数。
下面我们来实现它：
#include
//这个函数调整对数组中第n个元素的位置
void HeapAdjust(int array[], int n, int length)
{
int Child;
for (int i = n; i * 2 <= length; i = Child)
{
Child = i * 2;
if (Child + 1 <= length && array[Child] < array[Child + 1])
Child++;
//如果较大的子节点大于父节点则交换位置
if (array[i] < array[Child])
{
int Temp = array[i];
array[i] = array[Child];
array[Child] = Temp;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapSort(int array[], int length)
{
//调整前半部分，保证了最大的值都在前半部分
for (int i = length / 2; i > 0; i--)
{
HeapAdjust(array, i, length);
}
for (int i = length-1; i > 0; i--)
{
//将最大的数移动到尾部
int Temp = array[1];
array[1] = array[i+1];
array[i+1] = Temp;
//除去尾部后，调整第一个元素位置
HeapAdjust(array, 1, i);
}
}
void HeapAdjustLittle(int array[], int num, int length)
{
//如果输入的数小于这些数，直接返回
if (num < array[1])
{
return;
}
//如果输入的数大于数组中最小的数，则赋值，然后调整堆数组
array[1] = num;
int Child;
for (int i = 1; i * 2 <= length; i = Child)
{
Child = i * 2;
if (Child + 1 <= length && array[Child] > array[Child + 1])
Child++;
//如果较小的子节点大于父节点则交换位置
if (array[i] > array[Child])
{
int Temp = array[i];
array[i] = array[Child];
array[Child] = Temp;
}
else
{
break;
}
}
}
//打印出数组内容
void PrintArray(int array[], int size)
{
printf("最大的前%d个数:\n", size);
for (int i = 0; i < size; i++)
{
printf("%3d", array[i]);
}
printf("\n");
}
int myarray[] = { 0, 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 5 , 10};
int main()
{
//将前十个数进行一次堆排序，并输出结果
HeapSort(myarray, sizeof(myarray) / 4 - 1);
PrintArray(myarray + 1, sizeof(myarray) / 4 - 1);
//输入数字，打印出前十个最大的数
while (1)
{
int num = 0;
scanf("%d", &num);
HeapAdjustLittle(myarray, num, sizeof(myarray) / 4 - 1);
PrintArray(myarray + 1, sizeof(myarray) / 4 - 1);
}
return 0;
} 运行结果：
大家可以通过调试程序更好的理解程序运行,
将光标移至函数头，然后按下F9，打一个断点，按下F5程序即停止在断点处，如下图所示：
现在我们可以按F10单步调试，或者F11(可以跟进函数)。在调试窗口中看每一个变量的改变:
如果有什么问题和疑问可以在下面留言互相探讨。
原题我已经上传到这里了http://download.csdn.net/detail/yincheng01/6461073 ，
解压密码为 c.itcast.cn