通天之分组背包

题目背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物.

题目描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次.

输入格式

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)

第二行 一个数 食品总数N(<50).

第三行－第3+N行

每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

输入输出样例

输入

320 350
4
160 40 120
80 110 240
220 70 310
40 400 220

输出

550

思路：01背包问题，不过此题的背包大小有两个限制条件，用两个循环列举背包大小即可，dp数组开成二维

#include
#include
using namespace std;
int n,v,m,V[50005],M[50005],c[5000],dp[5005][5005];
int main(){
	cin>>v>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>V[i]>>M[i]>>c[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=v;j>=V[i];j--){
			for(int k=m;k>=M[i];k--){
				dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-V[i]][k-M[i]]+c[i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[v][m];
	return 0;
}