中缀表达式转换为后缀表达式（栈的使用）

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中缀表达式如1*2+(2-1), 其运算符一般出现在操作数之间, 因此称为中缀表达式,也就是大家编程中写的表达

式。编译系统不考虑表达式的优先级别, 只是对表达式从左到右进行扫描, 当遇到运算符时, 就把其前面的两

个操作数取出, 进行操作。为达到上述目的, 就要将中缀表达式进行改写,变为后缀表达式 如上面的表达式

1*2+(2-1), 就变为12*21-+;

后缀表达式中不含有括号, 且后缀表达式的操作数和中缀表达式的操作数排列次序完全相同, 只是运算符的

次序发生了改变。我们实现的时候，只需要用一个特定工作方式的数据结构（栈），就可以实现。

其中stack op;用来存放运算符栈。数组ans用来存放后缀表达式。

算法思想：

从左到右扫描中缀表达式，是操作数就放进数组ans的末尾。

如果是运算符的话，分为下面3种情况：

1）如果是‘（’直接压入op栈。

2）如果是‘）’，依次从op栈弹出运算符加到数组ans的末尾，知道遇到'（'；

3) 如果是非括号，比较扫描到的运算符，和op栈顶的运算符。如果扫描到的运算符优先级高于栈顶运算符

则，把运算符压入栈。否则的话，就依次把栈中运算符弹出加到数组ans的末尾，直到遇到优先级低于扫描

到的运算符或栈空，并且把扫描到的运算符压入栈中。

就这样依次扫描，知道结束为止。

如果扫描结束，栈中还有元素，则依次弹出加到数组ans的末尾，就得到了后缀表达式。

下面是程序代码和问题描述：

问题描述：
请编写程序将一个中缀表达式转换为后缀表达式。
输入
仅一行，是一个中缀表达式。输入的符号中只有这些基本符号“0123456789+-*/()”，并且不会出现形如2*-3的格式，所有数字都是个位数，“/”表示整除运算。
输出
仅一行，是转换后的后缀表达式。数字之间、运算符之间、数字和运算符之间都用一个空格隔开（参见样例）。
样例
.in
8-(3+2*6)/5+4
.out
8 3 2 6 * + 5 / - 4 +

c++实现代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int prior(char op)
{
if(op=='+'||op=='-')
   return 1;
if(op=='*'||op=='/')
   return 2;
return 0;
}
string middletolast(string middle)
{
stack op;
string ans;
    for(int i=0;i {
   char c=middle[i];
   if(c>='0'&&c<='9')
   {
    ans.append(1,c);
   }
   else
   {
    if(c=='(')
     op.push('(');
    else
    {
     if(c==')')
     {
      while(op.top()!='(')
      {
       ans.append(1,op.top());
       op.pop();
      }
      op.pop();
     }
     else
     {
      if(op.empty())
      {
       op.push(c);
      }
      else
      {
       if(prior(c)>prior(op.top()))
        op.push(c);
       else
       {
        while(!op.empty()&&prior(c)<=prior(op.top()))
        {
         ans.append(1,op.top());
         op.pop();
        }
        op.push(c);
       }
      }
     }
    }
   }
}
while(!op.empty())
{
   ans.append(1,op.top());
   op.pop();
}
    return ans;
}

int main()
{
string mdata,res;
cin>>mdata;
    res=middletolast(mdata);
for(int i=0;i {
   if(i==0)
    cout<    else
    cout<<' '< }
cout< return 0;
}

用了一下午的时间整理出来的。