NOIp 2010 导弹拦截

题目描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入

0 0 10 0
2
-3 3
10 0


0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

样例输出

18


30

【提示】

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1- x2)^2+(y1-y2)^2。

两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r1^2+r2^2。

【样例 1 说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18 和0。

【样例2 说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

【数据范围】

对于 10%的数据，N = 1

对于 20%的数据，1 ≤ N ≤ 2

对于 40%的数据，1 ≤ N ≤ 100

对于 70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过 1000。

这题爆搜70分（O(n)），只要在搜之前排序一下，就可以将复杂度降到nlog(n)。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXN 100010
#define INF 10000007
using namespace std;

struct data{
	int r1,r2;
}dist[MAXN];
int X1,Y1,X2,Y2,N;

bool cmp(data a,data b){
	return a.r1 > b.r1;
}

void init(){
	cin >> X1 >> Y1 >> X2 >> Y2;
	cin >> N;
	for (int i=1;i<=N;i++) {
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		dist[i].r1=(X1-x)*(X1-x)+(Y1-y)*(Y1-y);
		dist[i].r2=(X2-x)*(X2-x)+(Y2-y)*(Y2-y);
	}
}

int main(){
	init();
	sort(dist+1,dist+N+1,cmp);//将第一颗导弹的半径从大到小排序 
	int min=INF,max=0;
	for (int i=1;i<=N;i++) {
		if (dist[i].r1+max < min) min = dist[i].r1+max;
		if (max < dist[i].r2) max = dist[i].r2;
		//因为是有序的，不必在列举每个点，因为在这个点之后的都可以打到。 
	}
	if (max < min) min = max;//不排除第二套导弹可以全部打到且最小 
	cout << min;
	return 0;
}