道路修建 2（自创题+题解）（From NOI2011）

道路修建这道题想来各位不陌生（传送门在此——Bzoj2435），看了此题，一开始以为是最初各个点处于分散状态，然后做了一下，直到发现标程都有点问题，才发现原题是说本来各点已经处于连接完毕的状态（phile：汗。。。 HansBug：论HansBug同学的逗比本性^_^）

既然说道这里了，那么就提出一个新的问题——假如题目别的不变，然后输入的那些边的新的意义如下——首先，一开始各个点处于分散状态，然后按照输入的顺序，每输入一条边就按照当前两边的状态（即两点所在的块的大小之差的绝对值），进行和题目一样的计算，然后将这两个联通，然后进行下一个点——如此循环往复

例如：对于题目中的原有样例：

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

则结果为12（0×1+1×1+2×2+3×1+4×1=12）即边是被一条一条加进来的，不像原题那样本来就是一张完整的树，啊呸，图。。。

 

题解：乍一看题目貌似相当令人头大，但实际上仔细想想不难发现这里面充斥着并查集的影子，并查集可以完美的支持块与块之间的合并操作，则问题来了——怎样同时维护各个块的大小？只要这个解决的，此题也就解决了——其实也不难，由于本题中的合并全都保证不会出现同一块内部的合并（就算出现这个只要在合并前先判断是否必要合并即可），所以每次当你getfat找到最高节点时，同时再进行数量的叠加即可。。。That's all。。。（Hansbug：论HansBug的逗比本性么么哒）

 

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n,a1,a2,a3,a4:longint;
 3    ll:int64;
 4    b,c:array[0..1000000] of longint;
 5 function getfat(x:longint):longint;
 6          begin
 7               if c[x]<>x then c[x]:=getfat(c[x]);
 8               exit(c[x]);
 9          end;
10 procedure merge(x,y:longint);
11           var i,j,k,l:longint;
12           begin
13                i:=getfat(x);
14                j:=getfat(y);
15                b[i]:=b[i]+b[j];
16                c[j]:=i;
17           end;
18 begin
19      readln(n);
20      fillchar(b,sizeof(b),0);
21      fillchar(c,sizeof(c),0);
22      for i:=1 to n do
23          begin
24               c[i]:=i;
25               b[i]:=1;
26          end;
27      ll:=0;
28      for i:=1 to n-1 do
29          begin
30               readln(a1,a2,a3);
31               j:=getfat(a1);
32               k:=getfat(a2);
33               ll:=int64(ll+int64(a3*int64(abs(int64(b[j])-int64(b[k])))));  //此处建议不要套那么多int64(),实验表明会严重影响速度，不过此题还是很轻松的
34               merge(j,k);
35          end;
36      writeln(ll);
37 end.

 

转载于:https://www.cnblogs.com/HansBug/p/4198829.html