bzoj5084 hashit 广义SAM+树链的并

Description

---

你有一个字符串S，一开始为空串，要求支持两种操作
在S后面加入字母C
删除S最后一个字母
问每次操作后S有多少个两两不同的连续子串

Solution

---

似乎暴力也能过的样子

一个显然的做法就是建后缀平衡树，但是好像有点难写啊
考虑离线，给出的串刚好就是一棵Trie，我们按照Trie建广义SAM之后模拟就可以了
具体说就是每次都在处理Trie上的一条链，答案就是这些点在parent树上到根形成链的并的长度之和
因为每次只会插入/删除一个点，那么不妨用set维护虚树，这样就是一个log的了

Code

---

#include 
#include 
#include 
#include 
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define copy(x,t) memcpy(x,t,sizeof(x))

typedef long long LL;
const int N=400005;

char str[N];

struct SAM {
	struct edge {int y,next;} e[N];
	int size[N],dep[N],bl[N],pos[N],dfn[N];
	int rec[N][26],len[N],tot;
	int ls[N],fa[N],edCnt;

	SAM() {tot=1;}

	void add_edge(int x,int y) {
		e[++edCnt]=(edge) {y,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
	}

	int extend(int p,int ch) {
		int q,np,nq;
		if (rec[p][ch]) {
			q=rec[p][ch];
			if (len[p]+1==len[q]) return q;
			else {
				nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
				copy(rec[nq],rec[q]);
				fa[nq]=fa[q];
				fa[q]=nq;
				for (;p&&rec[p][ch]==q;p=fa[p]) rec[p][ch]=nq;
				return nq;
			}
		}
		np=++tot; len[np]=len[p]+1;
		for (;p&&!rec[p][ch];p=fa[p]) rec[p][ch]=np;
		if (!p) fa[np]=1;
		else {
			q=rec[p][ch];
			if (len[p]+1==len[q]) fa[np]=q;
			else {
				nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
				copy(rec[nq],rec[q]);
				fa[nq]=fa[q];
				fa[np]=fa[q]=nq;
				for (;p&&rec[p][ch]==q;p=fa[p]) rec[p][ch]=nq;
			}
		}
		return np;
	}

	void dfs1(int x) {
		size[x]=1;
		for (int i=ls[x];i;i=e[i].next) {
			if (e[i].y==fa[x]) continue;
			fa[e[i].y]=x; dep[e[i].y]=dep[x]+1;
			dfs1(e[i].y); size[x]+=size[e[i].y];
		}
	}

	void dfs2(int x,int up) {
		pos[x]=++pos[0]; dfn[pos[0]]=x;
		bl[x]=up; int mx=0;
		for (int i=ls[x];i;i=e[i].next) {
			if (e[i].y!=fa[x]&&size[e[i].y]>size[mx]) mx=e[i].y;
		}
		if (!mx) return ;
		dfs2(mx,up);
		for (int i=ls[x];i;i=e[i].next) {
			if (e[i].y!=fa[x]&&e[i].y!=mx) dfs2(e[i].y,e[i].y);
		}
	}

	int get_lca(int x,int y) {
		for (;bl[x]^bl[y];x=fa[bl[x]]) if (dep[bl[x]]<dep[bl[y]]) std:: swap(x,y);
		return dep[x]<dep[y]?x:y;
	}
} SAM;

int rec[N][26],fa[N],pos[N],tot=1;

void build(int x) {
	rep(i,0,25) if (rec[x][i]) {
		pos[rec[x][i]]=SAM.extend(pos[x],i);
		build(rec[x][i]);
	}
}

int main(void) {
	scanf("%s",str+1);
	int n=strlen(str+1),x=1;
	rep(i,1,n) {
		if (str[i]!='-') {
			int ch=str[i]-'a';
			if (!rec[x][ch]) rec[x][ch]=++tot,fa[tot]=x;
			x=rec[x][ch];
		} else x=fa[x];
	}
	build(pos[1]=1); LL ans=0; x=1;
	rep(i,2,SAM.tot) SAM.add_edge(SAM.fa[i],i);
	SAM.dfs1(SAM.dep[1]=1); SAM.dfs2(1,1);
	std:: set <int> set;
	rep(i,1,n) {
		if (str[i]!='-') {
			x=rec[x][str[i]-'a'];
			int tx=0,ty=0;
			set.insert(SAM.pos[pos[x]]);
			std:: set <int>:: iterator it=set.find(SAM.pos[pos[x]]);
			ans+=SAM.len[pos[x]];
			it++; if (it!=set.end()) tx=SAM.dfn[*it]; it--;
			if (it!=set.begin()) it--,ty=SAM.dfn[*it],it++;
			if (tx) ans-=SAM.len[SAM.get_lca(tx,pos[x])];
			if (ty) ans-=SAM.len[SAM.get_lca(ty,pos[x])];
			if (tx&&ty) ans+=SAM.len[SAM.get_lca(tx,ty)];
		} else {
			int tx=0,ty=0;
			std:: set <int>:: iterator it=set.find(SAM.pos[pos[x]]);
			ans-=SAM.len[pos[x]];
			it++; if (it!=set.end()) tx=SAM.dfn[*it]; it--;
			if (it!=set.begin()) it--,ty=SAM.dfn[*it],it++;
			if (tx) ans+=SAM.len[SAM.get_lca(tx,pos[x])];
			if (ty) ans+=SAM.len[SAM.get_lca(ty,pos[x])];
			if (tx&&ty) ans-=SAM.len[SAM.get_lca(tx,ty)];
			x=fa[x]; set.erase(it);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}