GPS与相对论

        GPS卫星相对于地面上的观测者在做高速运动，由此产生的相对论效应对GPS来说不可忽略。狭义相对论指出，高速运动的GPS卫星在地面上看起来呈时间膨胀现象，也就是说GPS卫星上的原子钟比在地面上一模一样的原子钟运行要慢。根据狭义相对论可以计算预测出GPS卫星原子钟每天变慢约7us。

        另一方面，GPS卫星在高空运行，而离地球越远，则由地球质量引起的时空弯曲度越小。广义相对论预测，对比在时空弯曲度较大的地面上的原子钟，运行于时空弯曲度较小的原子钟在地面上看起来会变快。通过计算表明，GPS卫星原子钟比在地面一模一样的原子钟每天要快约45us。

        综合以上狭义和广义相对论的共同作用，在高空中高速运行的卫星原子钟比它们在地面上时每天大约要快38us。这样GPS卫星原子钟每天要快38000ns，每秒变快0.44ns，而在两分钟之内卫星原子钟的时间误差就可以超过50ns。因此如果在地面上设计GPS卫星原子钟时不考虑相对论，那么GPS卫星发射升空仅两分钟后，卫星原子钟的运行就会失控，卫星随即就会报废。

        为了补偿相对论需效应，在地面上设计卫星时钟时，必须特意减小它的实际运行基准频率。卫星时钟提供的基准频率为10.23MHz，实际运行频率为10.229 999 995 43MHz。这样一旦GPS卫星被发射升空后，它的时钟频率在地面上看起来正好等于我们所需要的10.23MHz这个设计值。