卷积神经网络计算过程中的维度变化

最近在学习pyTorch, 在阅读pytorch教程的时候，发现有一个简单的卷积神经网络，之前搞明白过这个过程，时间太久，都忘的差不多了， 正好写个笔记记录总结一下
代码如下：

#! usr/bin/env python3
# -*- coding:utf-8 -*-

"""
 @Author：MaCan
 @Time：2019/10/29 19:59
 @File：torch_net.py
 @Mail：[email protected]
"""

from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F


class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()

        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=6, kernel_size=5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)

        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 64)
        self.fc3 = nn.Linear(64, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        print('x1 {}'.format(x.size()))
        x = F.max_pool2d(F.relu(x), (2, 2))
        print('x2 {}'.format(x.size()))
        x = self.conv2(x)
        print('x3 {}'.format(x.size()))
        x = F.max_pool2d(F.relu(x), 2)
        print('x4: {}'.format(x.size()))
        x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
        print('x5: {}'.format(x.size()))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        print('x6: {}'.format(x.size()))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        print('x7: {}'.format(x.size()))
        x = self.fc3(x)
        print('x8: {}'.format(x.size()))
        return x

    def num_flat_features(self, x):
        size = x.size()[1:]  # 除了batch 外的其他纬度值
        print('size: {}'.format(size))
        num_features = 1
        for s in size:
            num_features *= s
        return num_features
        
        
if __name__ == '__main__':
    net = Net()
    print(net)

    input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
    out = net(input)
    print(out)

运行这个代码，输出如下：

Net(
  (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (fc1): Linear(in_features=400, out_features=128, bias=True)
  (fc2): Linear(in_features=128, out_features=64, bias=True)
  (fc3): Linear(in_features=64, out_features=10, bias=True)
)
x1 torch.Size([1, 6, 28, 28])
x2 torch.Size([1, 6, 14, 14])
x3 torch.Size([1, 16, 10, 10])
x4: torch.Size([1, 16, 5, 5])
size: torch.Size([16, 5, 5])
x5: torch.Size([1, 400])
x6: torch.Size([1, 128])
x7: torch.Size([1, 64])
x8: torch.Size([1, 10])
tensor([[ 0.0684,  0.0224, -0.0527, -0.1091,  0.0603, -0.0389, -0.0848, -0.0689,
          0.0107, -0.0398]], grad_fn=)

为了观察每个过程的维度变化，我写了一些print操作，其实维度变化已经很明显了，下面来具体计算一下每个维度是怎么计算的到的

1. 第0层：网络的输入[1, 1, 32, 32]，其中第一维是batch_size, 第二维是input_channel，后面两维是数据的大小，
2. 第1层：卷积层(convolution layer).第一层使用的卷积核大小为[5, 5]，卷积核（filter）的输出深度为６(output_channel)，使用不填充，步长为１．不填充的情况下，输出的矩阵大小为32 -5 + 1 = 28．因此第一层卷积输出的feature_map的大小为[28, 28, 6]．
3. 第2层：池化层(pooling layer)． 池化层过滤器大小[2, 2]，步长为２．第二层的输出维度(28-2)/2 + 1(括号里面的“2”是kernel的对应维度， “/2”的2是步长)。因此第二层的的大小为[14,14,6]．
4. 后面的维度以此类推了。