基础第一遍一元积分

1. 原函数和不定积分 的定义 关系？
2. 不定积分和微分的关系 ？
3. 定积分的定义 几何意义 可积性的充分条件和必要条件？
4. 定积分有什么性质？ 重要的积分中值定理是什么？
5. 变限积分是什么？ 变限积分和定积分有什么关系？ 怎么理解变限积分的连续性可导性（还是可导必连续）？
6. 变限积分的原函数存在定理怎么理解？ 和变限积分有什么关系？
7. 不定积分和变限积分有啥关系？
8. 牛顿莱布尼茨公式 及其推广 ， 使用条件是什么？ 在什么情况下不可以直接使用？
9. 周期函数的积分有什么性质？ 这类题目一般怎么去想？
10. 反常积分是什么？ 为什么会有反常积分和变限积分？ 变限积分和无穷积分有没有什么联系？
11. 无穷积分和瑕积分是什么？ 异同？
12. 广义积分（反常积分）的散敛性是什么意思？ 关于什么的散敛？ 怎么判断散敛？
13. 反常积分在计算的时候和定积分几乎一样，但应该注意什么？
14. 定积分不定积分的 积分法则有哪几个？
15. 分段积分有什么需要注意的地方？ 不定积分的分段积分有几种方法？ 大概步骤？
16. 换元积分有几形式？ 第一换元一般怎么做？ 第二换元常用的几种替换是什么？
17. 怎样用分部积分计算积分？ 可以得出来什么情况？
18. 关于三角函数的那些代换， 初高中三角函数的基本公式？ 三角函数题目中的常用方法？
19. 怎样用被积函数结合来计算？
20. 上述计算积分的方法大都用在什么情况？
21. 几何应用：平面图形的面积、平面曲线的弧长、平面曲线的曲率、空间图形的体积、旋转体的体积侧面积： 公式 主要思想
22. 物理意义： 液体压强、变力做功、 引力、 线，面的质心形心：公式
23. 函数在区间上的平均值的公式
24. 微元分析法的主要思想，做题时的思路？