ACM刷题之路（十一）堆、栈、队列实现表达式转换

这是《数据结构》这门课的课后练习题，很典型的一道题，总结记录一下

---

题目：表达式转换 

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式:

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式:

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

---

比如a+b*c+(d*e+f)*g

string类型读入

如果遇到字母直接入队列

乘法除法优先级比加减法要高

优先级高的入站

优先级相等或者低的，先把高的入队列，再把当前的入栈

如果遇到‘（’直接入栈 

如果遇到‘）’ 在堆栈中往头找，直到找到‘（’为止，并且删除堆栈中的‘（’

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int main(){

    stack s1;
    queue q1;
    while (!s1.empty())
        s1.pop();//初始化堆栈
    while (!q1.empty())
        q1.pop();//初始化队列

    string s;
    getline(cin, s);//输入
    int len = s.size(), num = 0, i, j;

    for (i = 0; i < len; i++){
        string ts = "";
        char c = s[i], prc = s[i - 1];//c代表当前字符  prc代表前面一个字符
        if ((c == '+' || c == '-') && (!i || prc == '(') || (c >= '0' && c <= '9'))
        {//如果当前字符是数字或者第一个字符或者前面是左括号 直接入队列
            if (c != '+') ts += c;
            while (s[i + 1] == '.' || s[i + 1] >= '0' && s[i + 1] <= '9')//数字不一定是个位数
                ts += s[++i];//数字整体写入到ts的string中
            q1.push(ts);//进入队列
        }
        else if (c == '+' || c == '-')
        {
            int flag = 1;//flag符号控制输入 避免如(-4)这样的情况出错
            while (flag)
            {
                if (s1.empty() || s1.top() == "(")//如遇到(-4)这样的情况退出
                    s1.push(ts + c), flag = 0;//如果顶部的优先级比当前的小，进入
                else
                {
                    q1.push(s1.top());//在压入加减之前，如果顶部是乘除，需要先拿掉
                    s1.pop();
                }
            }
        }
        else if (c == '*' || c == '/')
        {
            int flag = 1;
            while (flag)
            {
                if (s1.empty() || s1.top() == "(" || s1.top() == "+" || s1.top() == "-")
                    s1.push(ts + c), flag = 0;//如果顶部优先级比当前的小，就压入
                else
                {
                    q1.push(s1.top());//否则先把优先级高的压入队列
                    s1.pop();
                }
            }
        }
        else if (c == '(')//左括号直接进入堆栈
            s1.push(ts + c);
        else if (c == ')')//右括号直接循环到遇到左括号为止
        {
            int flag = 1;
            while (flag)
            {
                string tp = s1.top();
                if (tp == "(") s1.pop(), flag = 0;//遇到左括号直接退出
                else
                {
                    q1.push(s1.top());//没找到继续进入队列
                    s1.pop();
                }
            }
        }
    }
    while (!s1.empty())
    {
        q1.push(s1.top());//剩余的全部依次压入堆栈
        s1.pop();
    }
    if (!q1.empty())
    { //c_str()作用是将string转化为C语言的字符串
        printf("%s", q1.front().c_str()); q1.pop();
    }//否则string类型无法用%s这样输出
    while (!q1.empty())
    {
        printf(" %s", q1.front().c_str()); q1.pop();
    }
    puts("");
    return 0;
}