欧拉数值法求解SEIR传染病动力学模型（MATLAB）

 

 

clc %%具体的MATLAB程序
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%% 参数
Q=1;    % 潜伏者相对于感染者传播能力的比值
A=1/14;  %隔离时间14天
G=1/7 ; % 潜伏期向感染者的转化速率潜伏期为7d
c=2;  %接触率
p=1;   %有效接触系数
Si=0.13;  %感染者隔离速率
Sq=0.13;  % 隔离
YI=0.007;
YH=0.014; 
B=2.05*10^(-9);
q=10^(-6);
a=2.7*10^(-4);
h=0.01;  %求解的步长
T=50 ;  %预测50天的
t=0:h:T;
S=59170000;% 当地总人口数1
E=4007;
I=524*1.5;
SQ=2776;
EQ=400;
H=1+EQ;
R=31;

DS=zeros(1,length(t));     DS1=zeros(1,length(t));     % 参数保存地方
DE=zeros(1,length(t));   DE1=zeros(1,length(t));
DI=zeros(1,length(t));   DI1=zeros(1,length(t));
DSQ=zeros(1,length(t));  DSQ1=zeros(1,length(t));
DEQ=zeros(1,length(t));   DEQ1=zeros(1,length(t));
DH=zeros(1,length(t));   DH1=zeros(1,length(t));
DR=zeros(1,length(t));   DR1=zeros(1,length(t));

DS(1)=S;%参数初始化
DE(1)=E;
DI(1)=I;
DSQ(1)=SQ;
DEQ(1)=EQ;
DH(1)=H;
DR(1)=R;
for i=2:length(t)
    DS1(i-1)=-(p*c*B+p*c*q*(1-B))*( DS(i-1) )*( DI(i-1)+1*DE(i-1)  )+A*DSQ(i-1);
    DS(i)=DS(i-1)+DS1(i-1)*h;
    
    DE1(i-1)=p*c*B*(1-q)*DS(i-1)*( DI(i-1)+1*DE(i-1) )-G*DE(i-1);
    DE(i)=DE(i-1)+DE1(i-1)*h;
    
    DI1(i-1)=G*DE(i-1)-(Si+a+YI)*DI(i-1);
    DI(i)=DI(i-1)+DI1(i-1)*h;
    
    DSQ1(i-1)=p*c*q*(1-B)*DS(i-1)*( DI(i-1)+1*DE(i-1) )-A*DSQ(i-1);
    DSQ(i)=DSQ(i-1)+DSQ1(i-1)*h;
    
    DEQ1(i-1)=p*c*B*q*DS(i-1)*( DI(i-1)+1*DE(i-1) )-G*DE(i-1);
    DEQ(i)= DEQ(i-1)+ DEQ1(i-1)*h;
    
    DH1(i-1)=Si*DI(i-1)+Sq*DEQ(i-1)-(a+YH)*DH(i-1);
    DH(i)=DH(i-1)+DH1(i-1)*h;
    
    DR1(i-1)=(YI)*DI(i-1)+YH*DH(i-1);
    DR(i)=DR(i-1)+DR1(i-1)*h;
    
    
end
subplot(3,3,1);
plot(t,DS); hold on;title('易感染总人数');
subplot(3,3,2);
plot(t,DE); hold on;title('潜伏者');
subplot(3,3,3);
plot(t,DI); hold on; title('感染人数');
subplot(3,3,4);
plot(t,DSQ); hold on; title('隔离易感者');
subplot(3,3,5);
plot(t,DEQ); hold on ; title('隔离潜伏者');
subplot(3,3,6);
plot(t,DH); hold on; title('住院患者');
subplot(3,3,7);
plot(t,DR); hold on ; title('康复人群');