Codeforces Round #626 (Div. 2)(部分)

链接：https://codeforces.com/contest/1323
来源：Codeforces

A. Even Subset Sum Problem(签到)

  思路：让从数组中选择一些数字使得他们的和为偶数。如果没有这样的组合，则输出 “-1”。直接判断数组中是否含有偶数，如果有就直接输出其下标，否则就判断数组中是否只有一个数字，如果是输出 “-1”，否则输出前两个数的下标。

#include
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e2 + 10;
int a[maxn], ans[maxn];

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n; scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            if (a[i] % 2 == 0 ) {
                puts("1");
                printf("%d\n", i + 1);
                flag = true; break;
            }
        }
        if (flag) continue;
        if (n == 1) puts("-1");
        else printf("2\n1 2\n");
    }
    return 0;
}

B. Count Subrectangles(思维)

  思路：两个数组可以构成一个矩阵，让找到这个矩阵中面积为 $k$ 的子矩阵有多少个(子矩阵中的元素必须都是一)。刚开始一直在处理连续 $x$ 个 $1$ 的个数。今天突然想到可以直接求一个前缀和(这里是指每一块连续的 $1$ 的前缀)。然后预处理出来 $k$ 的所有因子，判断 $a$ 中有多少个 $sum$ 是大于当前因子 $x$的，就表示连续 $x$ 个 $1$总共有多少个，对于 $b$ 也是如此。

#include
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 4e4 + 10;
int a[maxn], b[maxn], suma[maxn], sumb[maxn], ans[maxn];

int cal(int k) {
    int len = 0;
    for (int i = 1; i * i <= k; i ++) {
        if (k % i == 0) {
            ans[len ++] = i;
            if (i * i != k) ans[len ++] = k / i;
        }
    }
    return len;
}

int main() {
    int n, m, k; scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        if (a[i] == 0) suma[i] = 0;
        else suma[i] = suma[i - 1] + 1;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i ++) {
        scanf("%d", &b[i]);
        if (b[i] == 0) sumb[i] = 0;
        else sumb[i] = sumb[i - 1] + 1;
    }
    int len = cal(k);
    ll res = 0;
    //for (int i = 0; i < len; i ++) cout << ans[i] << " "; cout << endl;
    for (int i = 0; i < len; i ++) {
        int a1 = ans[i], b1 = k / ans[i], cnta = 0, cntb = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j ++) {
            if (suma[j] >= a1) cnta ++;
        }
        for (int j = 1; j <= m; j ++) {
            if (sumb[j] >= b1) cntb ++;
        }
        res += 1ll * cnta * cntb;
    }
    printf("%lld", res);
    return 0;
}

C. Unusual Competitions(贪心)

  思路：计算把给出的字符串变成合法的字符串需要的最小花费。我们用一个栈先进行括号匹配，并且记录栈中左括号和右括号的数量。如果括号匹配就弹出栈，否则就放进栈中。然后判断栈内两种括号的数量是否相等，如果相等表示可以变成和法的序列，花费就是 $endPos-startPos$。重复这样的操作，如果最后栈中还有剩余说明不可能变成合法的序列，否则就可以变成合法的序列。

#include
using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 10;
char str[maxn];

struct Node {
    char a;
    int pos;
}node[maxn];

stack<Node> s;

int main() {
    int n; scanf("%d", &n);
    scanf("%s", str);
    int ans_z = 0, ans_y = 0, ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        if (str[i] == '(') {
            ans_z ++;
            s.push({str[i], i});
        } else {
            ans_y ++;
            if (s.size()) {
                if (s.top().a == '(') {
                    ans_z --; ans_y --;
                    s.pop();
                }
                else s.push({str[i], i});
            } else {
                s.push({str[i], i});
            }
        }
        if (ans_z && ans_z == ans_y) {
            ans_z = ans_y = 0;
            while (s.size() > 1) s.pop();
            int pos = s.top().pos; s.pop();
            ans += i - pos + 1;
        }
    }
    if (!s.empty()) puts("-1");
    else printf("%d\n", ans);
    return 0;
}