用递归代替循环嵌套算法思想

问题引入：输出2位数字的所有排列组合

对于这个问题我们很快可以想出解决方案：

for(int i = 0;i<10;i++){
           for(int j = 0;j<10;j++){
               System.out.println(i+""+j);
           }
       }

那要是输出3位数字的排列组合呢？你可能会想那就多套一层循环咯：

for(int i = 0;i<10;i++){
           for(int j = 0;j<10;j++){
               for(int k = 0;k<10;k++){
                   System.out.println(i+""+j);
               }
           }
       }

但是现在问题来了，假如题目的要求是给定一个n整数，要求你输出n位数的排列组合呢，这时上面的循环做法就没办法解决了，因为你不知道要套多少层，你不知道要写多少次for循环。

这时候就需要通过递归来代替循环了：
函数传入参：当前循环位置cur，一共循环需要的次数n，前面的循环所得的子输出str

class Solution {

   public static void main(String[] args){
       new Solution().show(0,5,"");
   }
   
    void show(int cur,int n,String str){
    //循环位置到达最后，输出字符串
        if (cur==n) System.out.println(str);
        else{
            for(int i = 0;i<10;i++){
                String s = str+i;
                show(cur+1,n,s);
            }
        }
    }
}

这种递归代替嵌套循环的思想在不少算法题体现过：
1 《剑指offer》字符串的排列
（解析：https://blog.csdn.net/qq_42862882/article/details/89410321）

2 leetCode 17题. 电话号码的字母组合