红黑树

package datastructure.tree;

/**
 * 红黑树是基于平衡二叉搜索树的一种扩展，它是给据红黑结点来判断是否旋转并进行相应的处理
 * 这样就省去了平衡因子的判断，简化了算法的难度。根据红黑结点以调整树的平衡因子，这种 方
 * 法可以近似平衡。红黑树具有以下性质：
 *  1.每个结点要么是黑色，要么是红色。（源于算法导论第三版）
 *  2.根结点是黑色的。
 *  3.每个叶节点是黑色的（NIL）
 *  4.如果一个结点是红色的，则它的两个子结点都是黑色的。
 *  5.对于每个结点，从该结点到其所有后代的叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点。
 *  
 * 两种旋转：
 *     右旋： 给据中序遍历的规律，将旋转点移到右孩子上，左孩子提升为父节点。
 *     左旋：同样是的规律，将旋转点旋转到左孩子，右孩子提升为父节点。
 *   关于父节点下面的孩子，给据中序遍历的规律，可以判断各孩子的节点的位置变化。
 *   注意：只会影响到孩子的孩子。不会超过三层，这样旋转就变得简单了。
 * 应用：
 *   在JAVA中，TreeSet是TreeMap实现的，TreeMap就是红黑树实现的。
 *   由于它具有快速删除，快速查找，其效率为O(logn)，使用它比较适合需要排序
 *   的对象。使用TreeSet作为 容器时，自定义的类型就需要实现Comparable
 *   接口，否则插入两个以上就会 抛出异常。里面有CompareTo方法，实现自己相应
 *   的排序规则就行了。
 *date structure
 *@author ZXLS
 *@date 2014年12月1日
 *@version 1.7
 */
public class RedBlackTree {
	static class Node{
		Node left;
		Node right;
		Node parent;
		int key;
		int color;
		public Node(int key){
			this.key=key;
		}
		@Override
		public String toString() {
			return "<"+key+","+(color==1?"Red":"BLACK")+">";
		}
	}
	static class Tree{
		public static Node nil=null;
		public static final int RED=1;
		public static final int BLACK=2;
		Node root;
	}
	/**
	 * 插入树
	 * @param t
	 * @param z
	 */
	public void RBInsert(Tree t,Node z){
		Node y=Tree.nil;
		Node x=t.root;
		while(x!=Tree.nil){
			y=x;
			if(z.key