回溯算法解迷宫问题（java版）
以一个M×N的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计程序，对任意设定的迷宫，求出从入口到出口的所有通路。
下面我们来详细讲一下迷宫问题的回溯算法。
该图是一个迷宫的图。1代表是墙不能走，0是可以走的路线。只能往上下左右走，直到从左上角到右下角出口。
做法是用一个二维数组来定义迷宫的初始状态，然后从左上角开始，不停的去试探所有可行的路线，碰到1就结束本次路径，然后探索其他的方向，当然我们要标记一下已经走的路线，不能反复的在两个可行的格子之间来回走。直到走到出口为止，算找到了一个正确路径。
程序如下，具体做法看注释即可。
package huisu;
/**
* Created by wolf on 2016/3/21.
*/
public class MiGong {
/**
* 定义迷宫数组
*/
private int[][] array = {
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0},
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0},
{0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1},
{0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0},
{0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1},
{0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1},
{1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1},
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
};
private int maxLine = 8;
private int maxRow = 9;
public static void main(String[] args) {
System.out.println(System.currentTimeMillis());
new MiGong().check(0, 0);
System.out.println(System.currentTimeMillis());
}
private void check(int i, int j) {
//如果到达右下角出口
if (i == maxRow - 1 && j == maxLine - 1) {
print();
return;
}
//向右走
if (canMove(i, j, i, j + 1)) {
array[i][j] = 5;
check(i, j + 1);
array[i][j] = 0;
}
//向左走
if (canMove(i, j, i, j - 1)) {
array[i][j] = 5;
check(i, j - 1);
array[i][j] = 0;
}
//向下走
if (canMove(i, j, i + 1, j)) {
array[i][j] = 5;
check(i + 1, j);
array[i][j] = 0;
}
//向上走
if (canMove(i, j, i - 1, j)) {
array[i][j] = 5;
check(i - 1, j);
array[i][j] = 0;
}
}
private boolean canMove(int i, int j, int targetI, int targetJ) {
// System.out.println("从第" + (i + 1) + "行第" + (j + 1) + "列，走到第" + (targetI + 1) + "行第" + (targetJ + 1) + "列");
if (targetI < 0 || targetJ < 0 || targetI >= maxRow || targetJ >= maxLine) {
// System.out.println("到达最左边或最右边，失败了");
return false;
}
if (array[targetI][targetJ] == 1) {
// System.out.println("目标是墙，失败了");
return false;
}
//避免在两个空格间来回走
if (array[targetI][targetJ] == 5) {
// System.out.println("来回走，失败了");
return false;
}
return true;
}
private void print() {
System.out.println("得到一个解：");
for (int i = 0; i < maxRow; i++) {
for (int j = 0; j < maxLine; j++) {
System.out.print(array[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
程序执行效率是非常快，基本上是在3ms之内得到所有路径。
原本只看图时我还以为只有3条路径，没想到程序打出来了8条。后来仔细看看，果然是有8条路径……
打印结果如下，5是用来标记路径的：
1458551044499
得到一个解：
5 5 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 0 0 1 0
5 0 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 0 0 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
得到一个解：
5 5 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 0 0 1 0
5 0 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 5 5 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
得到一个解：
5 5 1 0 0 0 1 0
0 5 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 0 0 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
得到一个解：
5 5 1 0 0 0 1 0
0 5 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 5 5 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
得到一个解：
5 0 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 0 0 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
得到一个解：
5 0 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 0 0 1 0
5 5 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 5 5 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
得到一个解：
5 0 1 0 0 0 1 0
5 0 1 0 0 0 1 0
5 0 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 0 0 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
得到一个解：
5 0 1 0 0 0 1 0
5 0 1 0 0 0 1 0
5 0 1 0 1 1 0 1
5 1 1 1 5 5 1 0
5 5 5 1 5 5 5 0
0 1 5 5 5 1 5 1
0 1 1 1 1 0 5 1
1 1 0 0 0 1 5 1
1 1 0 0 0 0 5 0
1458551044503