池化层理解

参考网址：

https://www.zhihu.com/question/36686900/answer/130890492

https://www.cnblogs.com/skyfsm/p/6790245.html

池化层夹在连续的卷积层中间， 用于压缩数据和参数的量，减小过拟合。
简而言之，如果输入是图像的话，那么池化层的最主要作用就是压缩图像。

下采样层也叫池化层，其具体操作与卷积层的操作基本相同，只不过下采样的卷积核为只取对应位置的最大值、平均值等（最大池化、平均池化），即矩阵之间的运算规律不一样，并且不经过反向传播的修改。

池化层的作用：

个人觉得主要是两个作用：
1. invariance(不变性)，这种不变性包括translation(平移)，rotation(旋转)，scale(尺度)
2. 保留主要的特征同时减少参数(降维，效果类似PCA)和计算量，防止过拟合，提高模型泛化能力

A: 特征不变性，也就是我们在图像处理中经常提到的特征的尺度不变性，池化操作就是图像的resize，平时一张狗的图像被缩小了一倍我们还能认出这是一张狗的照片，这说明这张图像中仍保留着狗最重要的特征，我们一看就能判断图像中画的是一只狗，图像压缩时去掉的信息只是一些无关紧要的信息，而留下的信息则是具有尺度不变性的特征，是最能表达图像的特征。

B. 特征降维，我们知道一幅图像含有的信息是很大的，特征也很多，但是有些信息对于我们做图像任务时没有太多用途或者有重复，我们可以把这类冗余信息去除，把最重要的特征抽取出来，这也是池化操作的一大作用

(1) translation invariance：
这里举一个直观的例子(数字识别)，假设有一个16x16的图片，里面有个数字1，我们需要识别出来，这个数字1可能写的偏左一点(图1)，这个数字1可能偏右一点(图2)，图1到图2相当于向右平移了一个单位，但是图1和图2经过max pooling之后它们都变成了相同的8x8特征矩阵，主要的特征我们捕获到了，同时又将问题的规模从16x16降到了8x8，而且具有平移不变性的特点。图中的a（或b）表示，在原始图片中的这些a（或b）位置，最终都会映射到相同的位置。

(2) rotation invariance：
下图表示汉字“一”的识别，第一张相对于x轴有倾斜角，第二张是平行于x轴，两张图片相当于做了旋转，经过多次max pooling后具有相同的特征

池化层用的方法有Max pooling 和 average pooling，而实际用的较多的是Max pooling。这里就说一下Max pooling，其实思想非常简单。

 

对于每个2*2的窗口选出最大的数作为输出矩阵的相应元素的值，比如输入矩阵第一个2*2窗口中最大的数是6，那么输出矩阵的第一个元素就是6，如此类推。