PAT成长之路——1034 有理数四则运算 （20 分）

题目：

1034 有理数四则运算 （20 分）

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析：

（反思：虽然这次写的时间挺长的，不过相比之前的一些花了大部分时间debug模拟题来说花的时间还算短的。我认为，要想花更少的时间在debug上，很关键的一个因素就是思路要清晰。那如何做到思路清晰呢？袁教授在第一个学期告诉我们“一定要写”——把思路都写下来，可以画流程图（虽然我不是很习惯，而且也不会）、也可以分条写思路，这样尽管有时候会稍微耗点时间，思路对了，写的时候也就快了（至少基本不用debug），减少自闭时间。）

思路：1、用3个long long存储输入的两个数的分母分子。2、用6个char数组存储简化之后的因子和4个结果。3、写一个自定义sim函数，用来简化分数。

代码+注释

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 100;
char res1[maxn], res2[maxn], ans1[maxn], ans2[maxn], ans3[maxn], ans4[maxn];//存储输出的各个简化之后的分数
long long A1, B1, A2, B2;//存储输入分子、分母、分子、分母（包括符号）
void sum(long long a1, long long b1, long long a2, long long b2, char temp[])//参数分别是运算数1的分子、分母，运算数2的分子、分母，temp存储了未约分的结果（最后在main函数中会统一对其简化）
{
    sprintf(temp, "%lld/%lld", a1 * b2 + a2 * b1, b1 * b2);
}
void mul(long long a1, long long b1, long long a2, long long b2, char temp[])
{
    sprintf(temp, "%lld/%lld", a1 * a2, b1 * b2);
}
long long gcd(long long a, long long b)
{
    return !b ? a : gcd(b, a % b);
}
void sim(char s[], char res[]);

int main()
{
    char temp[maxn];
    char s1[maxn], s2[maxn];

    scanf("%s%s", s1, s2);
    sscanf(s1, "%lld/%lld", &A1, &B1);
    sscanf(s2, "%lld/%lld", &A2, &B2);//获取 A1, B1, A2, B2；
    sim(s1, res1), sim(s2, res2);//化简输入的因子；
    sum(A1, B1, A2, B2, temp), sim(temp, ans1);
    sum(A1, B1, -A2, B2, temp), sim(temp, ans2);
    mul(A1, B1, A2, B2, temp), sim(temp, ans3);
    if(A2 != 0) mul(A1, B1, A2 / abs(A2) * B2, abs(A2), temp), sim(temp, ans4);
    printf("%s + %s = %s\n", res1, res2, ans1);
    printf("%s - %s = %s\n", res1, res2, ans2);
    printf("%s * %s = %s\n", res1, res2, ans3);
    printf("%s / %s = %s\n", res1, res2, !A2 ? "Inf" : ans4);

    return 0;
}
void sim(char s[], char res[])
{
    char temp[maxn];
    long long a, b, mgcd;

    sscanf(s, "%lld/%lld", &a, &b);
    mgcd = gcd(abs(a), b);//求得最大公约数（正数）
    a /= mgcd, b /= mgcd;//约分
    if(a / b)//判断是否有整数位
    {
        sprintf(temp, "%lld", a / b);
        if(a % b)//判断是否有分数
            sprintf(&temp[strlen(temp)], " %lld/%lld", abs(a % b), b);
    }
    else
    {
        if(a % b)//判断是否有分数
            sprintf(temp, "%lld/%lld", a, b);
        else sprintf(temp, "%lld", 0);//只有0的情况
    }
    if(temp[0] == '-')//最后处理一哈加括号（）的问题
        sprintf(res, "(%s)", temp);
    else sprintf(res, "%s", temp);
}