各种PID算法——用C语言去实现

(一) 前言

  PID算法在工业应用中随处可见。大学期间，想做各类科创也少不了PID算法的身影。PID除了需要理解原理，用合理的代码实线PID算法也让许多同学们苦恼，我总结了常用的多种PID算法的C语言实现，供大家参考学习。
  我只是简单总结了常用的一些PID算法。对于模糊PID和专家PID，因为我也没用到过，就没有具体给出代码，这其中最难的还是参数的整定。当然仿真软件也十分有帮助，大家可以看我另外的Simulink的学习。
  整理不易，请留个赞呗、

(二) PID原理简单介绍

 PID的流程本质上是通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
 先大致介绍一下PID的控制流程。

 首先，我们给出定义的连续的PID公式：

 但在工程中，我们想要用处理器去计算，必须将其化为离散化模型。这样处理器才可以进行计算。

 偏差            err(K)=rin(K)-rout(K);
 积分环节用加和的形式表示  err(K)+err(K+1)+……;
 微分环节用斜率的形式表示  [err(K)-err(K-1)]/T;

 通过以上公式，可以得到PID离散表示形式：

[1] 位置式PID

下面是位置式PID：

[2] 增量式PID

下面是PID的增量式表示方式：

  增量式的结果和近三次的偏差相关，这就很大地提高了系统的稳定性。
 注意的是最终的输出结果应该为：
      u(K)+调节值;

(三) 位置式PID——C语言

① 定义PID变量结构体：

struct _pid{
    float SetSpeed;           //定义设定值
    float ActualSpeed;        //定义实际值
    float err;                //定义偏差值
    float err_last;           //定义上一个偏差值
    float Kp,Ki,Kd;           //定义比例、积分、微分系数
    float voltage;            //定义电压值（控制执行器的变量）
    float integral;           //定义积分值
}pid;

②初始化变量：

void PID_init(){
    pid.SetSpeed=0.0;
    pid.ActualSpeed=0.0;
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.voltage=0.0;
    pid.integral=0.0;
    pid.Kp=0.2;
    pid.Ki=0.015;
    pid.Kd=0.2;
}

 Kp,Ki,Kd三个参数，调试过程当中，对于要求的控制效果，可以通过调节这三个量直接进行调节。
 当然也可以写函数来直接修改比例系数的值，这很简单我就不写了。
③控制算法：

float PID_realize(float speed){
    pid.SetSpeed=speed;
    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
    pid.integral+=pid.err;
    pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
    pid.err_last=pid.err;
    pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
    return pid.ActualSpeed;
}

 注：这是最基本的算法实现形式，稳定到设定值的速度慢，且没有考虑死区问题，还没有设定阈值，。这只是一种原理上算法的直接实现，并不能直接用于工程中。

(四) 增量型PID——C语言

①定义并初始化PID

struct _pid{
    float SetSpeed;            //定义设定值
    float ActualSpeed;        //定义实际值
    float err;                //定义偏差值
    float err_next;            //定义上一个偏差值
    float err_last;            //定义最上前的偏差值
    float Kp,Ki,Kd;            //定义比例、积分、微分系数
}pid;

void PID_init(){
    pid.SetSpeed=0.0;
    pid.ActualSpeed=0.0;
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.err_next=0.0;
    pid.Kp=0.15;
    pid.Ki=0.20;
    pid.Kd=0.25;
}

②控制算法：

float PID_realize(float speed){
    pid.SetSpeed=speed;
    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
    float incrementSpeed=pid.Kp*(pid.err-pid.err_next)+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*(pid.err-2*pid.err_next+pid.err_last);
    pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;
    pid.err_last=pid.err_next;
    pid.err_next=pid.err;
    return pid.ActualSpeed;
}

③测试算法

int main(){
    PID_init();
    int count=0;
    while(count<1000)
    {
        float speed=PID_realize(150.0);
        printf("%f\n",speed);
        count++;
    }
    return 0;
}

(五) 积分分离的PID控制算法——C语言

  当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用; 当被控量接近给定值时，引入积分控制，以消除静差，提高精度与稳定速度。
  部分控制代码

if(abs(pid.err)>100)
    {
    index=0;
    }else{
    index=1;
    pid.integral+=pid.err;
    }
    pid.voltage=pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);  

 这种控制算法的速度很快

(六) 抗积分饱和的PID控制算法——C语言

  积分饱和现象是指当系统是一个方向出现的偏差,使PID控制器的输出与积分作用不断积累更多,导致执行机构超出极限位置。
  这时如果控制器输出U (k)继续增加,致动器的开放不可能增加,电脑输出控制量超出了正常操作范围,进入饱和区。当系统出现反向偏差时，u(k)逐渐退出饱和区。你进入饱和区越深，你离开的时间就越长。系统就会失控,导致控制性能的恶化。
  防止积分饱和的方法之一——抗积分饱和法，该方法的思路是在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否已经超出了极限范围： 若u(k-1)>umax，则只累加负偏差; 若u(k-1)

struct _pid{
    float SetSpeed;            //定义设定值
    float ActualSpeed;        //定义实际值
    float err;                //定义偏差值
    float err_last;            //定义上一个偏差值
    float Kp,Ki,Kd;            //定义比例、积分、微分系数
    float voltage;             //定义控制执行器的变量
    float integral;            //定义积分值
    float umax;
    float umin;
}pid;

void PID_init(){
    pid.SetSpeed=0.0;
    pid.ActualSpeed=0.0;
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.voltage=0.0;
    pid.integral=0.0;
    pid.Kp=0.2;
    pid.Ki=0.1;         //这里加大了积分环节的值
    pid.Kd=0.2;
    pid.umax=100;
    pid.umin=-100;
}
float PID_realize(float speed){
    int index;
    pid.SetSpeed=speed;
    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;

   if(pid.ActualSpeed>pid.umax)  
    {
       if(abs(pid.err)>100)      
        {
            index=0;
        }else{
            index=1;
            if(pid.err<0)
            {
              pid.integral+=pid.err;
            }
        }
    }else if(pid.ActualSpeed<pid.umin){
        if(abs(pid.err)>100)      //积分分离过程
        {
            index=0;
        }else{
            index=1;
            if(pid.err>0)
            {
            pid.integral+=pid.err;
            }
        }
    }else{
        if(abs(pid.err)>200)                    //积分分离过程
        {
            index=0;
        }else{
            index=1;
            pid.integral+=pid.err;
        }
    }

    pid.voltage=pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
    pid.err_last=pid.err;
    pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
    return pid.ActualSpeed;
}

(七) 变积分的PID控制算法——C语言

  根据系统的偏差大小改变积分速度。
  变积分PID的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢; 偏差越小，积分越快。
 具体实现思路为：
  给积分系数前加上一个比例值index：
   当abs(err)<150时，  index=1;
  当100   当abs(err)>150时，  index=0;
 最终的比例环节的比例系数值为ki*index;
控制函数为：

 float PID_realize(float speed){
    float index;
    pid.SetSpeed=speed;
    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
    
    //变积分过程
    if(abs(pid.err)>150)
   {
    index=0.0;
    }else if(abs(pid.err)<100){
    index=1.0;
    pid.integral+=pid.err;
    }else{
    index=(150-abs(pid.err))/20;
    pid.integral+=pid.err;
    }
    pid.voltage=pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);

    pid.err_last=pid.err;
    pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
    return pid.ActualSpeed;
}

 这种控制方式会使系统的稳定速度非常快

  这就是一些简单的PID实现的大体思路。在实际工程中需要结合实际再加调整，选择合适项目的PID算法。在有些时候，也许只用到PI或PD即可。

(八) 附言

附送一个参数整定口诀

                参数整定找最佳， 从小到大顺序查。
                先是比例后积分， 最后再把微分加。
                曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。
                曲线漂浮绕大弯， 比例度盘往小扳。
                曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。
                曲线波动周期长， 积分时间再加长。
                曲线振荡频率快， 先把微分降下来。
                动差大来波动慢， 微分时间应加长。
                理想曲线两个波， 前高后低四比一。
                一看二调多分析， 调节质量不会低。

  这只是PID纯算法部分，如何将PID算出的数值合理地反馈到输入上，如何定时去捕获执行PID，可以在我的其他博文中查看。
  ——《PID采样时间精准控制——基于stm32主控》
https://blog.csdn.net/Nirvana_Tai/article/details/105404601