Noip2013 Day1 T1 转圈游戏（快速幂）

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n ? m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

10 3 4 5

5

说明

对于 30%的数据，0 < k < 7；

对于 80%的数据，0 < k < 10^7；

对于 100%的数据，1

思路

这道题规律其实不难，最后要求的位置就是（x+10^m^k）%n

不难知道如果保证时间不超时10^k就应该用快速幂

那么代码就很容易出来了

代码

#include
#include
using namespace std;
long long n,m,k,x;
int main()
{
    long long ans=1,t=10;
    cin>>n>>m>>k>>x;
    while(k>0)
    {
        if(k%2==1) ans=ans*t%n;//防止爆数据类型而取模 
        k=k>>1;
        t=t*t%n;//同上 
    }//快速幂 
    cout<<(x+ans*m)%n<//因为答案由规律可知就是(x+10^k^m)%n 
    return 0;
}