amc习题分析

[问题描述]  

17世纪法国数学家加斯帕在《数学的游戏问题》中讲的一个故事：n个教徒和n个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了个办法：2n个人围成一个圆圈，从第一个人开始依次循环报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环直到仅剩n个人为止 。问怎样的排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

[需求分析]

本演示程序用VC编写，实现以正确的排法，使得每次扔入大海的都是非教徒。

【输入】输入文件由一行构成，就是n的值。

【输出】输出文件中是一行字符串，字符串由n个‘@’字符（代表教徒）和n个‘+’ 字符（代表非教徒）排列构成。该排列使得按照前面的约定每次投入大海的都是非教徒。

【输入范例】15

【输出范例】@@@@+++++@@+@@@+@++@@+++@++@@+ 

 

 [概要设计]

在此程序中0表示还在船上，1表示已经跳入海中。然后用@和+分别代替0和1输出，则用int作为数据类型。又由于需要筛选出跳入海中的非教徒，所以需要将这30个人组织在一起形成批量数据，以便共同参与及筛选。此处则可选用一维数组完成。对于计数，我们可以从第一个还未扔下海的人开始进行计数，每数到9时，将该元素的值改为1，表示该人已经被扔下海。接着重置number，再数到9。这样循环直到扔下海15个人为止。

 

[详细设计]

#include
int main()
{
    int i,j,k,n;
    printf("请输入非教徒人数");
    int a[50]={0};
    scanf("%d",&n);

//初始化i,j,k,n代表人的编号，在1~n间不断循环， 

//j代表报数，每到9则置1，l代表被丢进海里的人数，到n就跳出 
    for(i=1,j=1,k=0;;)
 {
    if(a[i]!=1)    //如果a[i]等于就不执行下面，j不进行报数，i继续+1
    {
     if(j==9)
        {
            a[i]=1;        //抛出并标记 
            j=0;
            k++;
        }
            j++;
    }
     if(i==2*n)            //如果i=30,就重新置到1；

 {  
            i=1;
            continue;
        }
            i++;
     if(k==n) break;  }    //如果抛满了15人就跳出 

for(i=1;i<2*n+1;i++)
    {
        if(a[i]==0)printf("@",i);
        if(a[i]==1)printf("+",i);
    }
    return  0;
}