每日一道算法题LeetCode面试题17.13：Re-Space LCCI（恢复空格）

题目

哦，不！你不小心把一个长篇文章中的空格、标点都删掉了，并且大写也弄成了小写。像句子"I reset the computer. It still didn’t boot!“已经变成了"iresetthecomputeritstilldidntboot”。在处理标点符号和大小写之前，你得先把它断成词语。当然了，你有一本厚厚的词典dictionary，不过，有些词没在词典里。假设文章用sentence表示，设计一个算法，把文章断开，要求未识别的字符最少，返回未识别的字符数。

注意：本题相对原题稍作改动，只需返回未识别的字符数

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分析

寻求最优解问题，可以用动态规划，那状态方程是什么呢？
可以这样想：dp数组记录每个数当前位置的最少未识别字符，从前往后遍历，每遍历一个字母有两种可能（假设当前遍历到 i ）：

1. 选择当前字母，与前面从 j 开始构成一个在字典内有的单词，dp[ i ] = dp[ j ]。
2. 不选择当前字母，则未识别字符数量为前一个 + 1 , dp[ i ] = dp[ i-1 ] +1

然后从两个中选出最小的那一个即可

题解

动态规划

    public static int respace(String[] dictionary, String sentence) {
        Set<String> dict = new HashSet<>(Arrays.asList(dictionary));
        int[] dp = new int[sentence.length()+1];

        for (int i = 1; i <= sentence.length(); i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if(dict.contains(sentence.substring(j,i)))
                // 选择两者最小的一个，这里不要break，因为后面可能还有更小的
                    dp[i] = Math.min(dp[j], dp[i]);		
            }
        }

        return dp[sentence.length()];
    }