HDU1231 最大连续子系列

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42512 Accepted Submission(s): 19277

Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

问题连接

问题描述

求最大连续子段和

问题分析

方法一：减去最小负数前i项和
方法二：舍弃负数前缀

代码如下

方法一：

#include
#include
using namespace std;
const int N=10005;
int main()
{
	int n,i,a[N],dp[N];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		a[0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",a+i);
		
		for(i=1;i<=n;i++)
		dp[i]=dp[i-1]+a[i];//得到前i项和
		
		int start,end,start_point,best,pre_min;
		start=end=start_point=1;
		best=dp[1];
		pre_min=0;
		for(i=1;i<=n;i++)//核心部分
		{
			if(best<dp[i]-pre_min)//如果有更大的就更新
			{
				best=dp[i]-pre_min;
				start=start_point;
				end=i;
			}
			if(pre_min>dp[i])//找到一个更小的前i项和，且该i项和为负数
			{
				pre_min=dp[i];
				start_point=i+1;//以后一个点为起点
			}
		}
		if(best<0)printf("0 %d %d\n",a[1],a[n]);
		else printf("%d %d %d\n",best,a[start],a[end]);
	}
	return 0;
}

方法二：

#include
#include
using namespace std;
const int N=10005;
int main()
{
	int n,i,a[N],dp[N];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		a[0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",a+i);
			dp[i]=a[i];
		}
		
		int start,end,start_point,best;
		start=end=start_point=1;
		best=a[1];
		
		for(i=1;i<=n;i++)//核心部分
		{
			if(dp[i-1]>=0) dp[i]+=dp[i-1];//前缀不小于0就继续加
			else start_point=i;//否则，重置起点
			
			if(best<dp[i])//如果有更大的就更新
			{
				best=dp[i];
				start=start_point;
				end=i;
			}
		}
		if(best<0)printf("0 %d %d\n",a[1],a[n]);
		else printf("%d %d %d\n",best,a[start],a[end]);
	}
	return 0;
}