哥德巴赫猜想（升级版）

https://www.luogu.com.cn/problem/P3912

本人所有文章都受版权保护，著作权归本人（Joseph_tony）所有，未经授权，禁止转载，若不得不转载，请注明原文网址链接！谢谢配合！

题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入格式
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9

输出格式
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例
输入 #1
2009
输出 #1
3 3 2003

int aiPrime(int n){
	//标记1~n范围内质数的状态 ，并返回质数个数
	//1. 初始化 默认所有数字状态为真
	memset(isPrime,?,sizeof(isPrime));
	//2. 特殊值进行处理
	isPrime[0]=isPrime[1]=?;
	//3. 遍历筛选
	//3.1 遍历2~n
	
	int cnt=0;//质数个数 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		//3.2 改变所有质数倍数的状态
		if(isPrime[i]){//i是质数 
			cnt++;
			//将质数i的倍数(i*j)状态修改为false
			for(int j=2;？;j++){
				isPrime[？]=?;
			}
		} 
	}
	return cnt;
}
//埃式筛的基本方式

下方代码用时较长（1.9s），质数判断的函数，枚举进入数组，最后输出即可

#include
#include
#include
using namespace std;

int n; 
int a,b,c;
bool isPrime[200005]={0};

int aiPrime(int n)
{
	memset(isPrime,？,sizeof(isPrime));
	isPrime[0]=isPrime[1]=？;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(isPrime[i])
		{
			for(int j=2;？;j++)
			{
				isPrime[？]=？;
			}
		}
	}
}



int main()
{
	
	cin>>n;
	aiPrime(n);
	for(int i=2;i<n-2;i++)
	{
		for(int j=i;j<n-2;j++)
		{
			for(int k=j;k<n-2;k++)
			{
				if(？)
				{
					cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	
	
    return 0;
}

下方代码经过优化，只需33ms，你值得拥有

#include
#include
#include
using namespace std;

int n; 
int a,b,c;
bool isPrime[200005]={0};

int aiPrime(int n)
{
	memset(isPrime,？,sizeof(isPrime));
	isPrime[0]=isPrime[1]=？;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(isPrime[i])
		{
			for(int j=2;？;j++)
			{
				isPrime[？]=？;
			}
		}
	}
}



int main()
{
	
	cin>>n;
	aiPrime(n);
	for(int i=2;i<n-2;i++)
	{
		for(int j=？;j<n-2;j++)
		{
			int k=？;
			if(？)
			{
				if(？)
				{
					cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	
	
    return 0;
}

本人所有文章都受版权保护，著作权归本人（Joseph_tony）所有，未经授权，禁止转载，若不得不转载，请注明原文网址链接！谢谢配合！