Greater and Greater

题目

传送门

题目大意

给定大小为n的序列A和大小为m的序列B，计算A中所有大小为m的子区间S，满足

分析

本题使用了一个special的STL：bitset
考虑bitset，对每个A求一个长为m的bitset S_i，其中S_i[j]=1当且仅当A_i≥B_j。注意到本质只有O(m)种不同的bitset，具体就是把m个数排完序之后，第i个bitset就在第i-1个bitset的基础上在第i大的数对应的位置多一个1，所以预处理这些bitset复杂度是O(m²/w)的。
再设n个长为m的bitset，记为cur_i，其中 cur_i[j]=1当且仅当∀k∈[ j,m]，A_i+k-j ≥B_k。
可知有:
cur_i= ((cur_i+1 >>1)|I_m)& S_i
其中I_m表示一个只有第m位为1的bitset。
所以只要统计有多少个cur_i的cur_i[1]=1即可，这就是最后的答案。写代码的时候可以
不用把每个cur_i都存起来，只弄一个cur然后不断滚动就可以了。
时间复杂度:O(nm/W)

代码

#include

using namespace std;

const int MAXN=2e5+10,MAXM=4e4+10;
int n,m,ans,a[MAXN],b[MAXM],pos[MAXN];
bitset<MAXM> s[MAXM],cur,w;

bool cmp(int x,int y){return b[x]<b[y];}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);w[m]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",b+i),pos[i]=i;
    sort(pos+1,pos+1+m,cmp);
    sort(b+1,b+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=s[i-1],s[i][pos[i]]=1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
	{
        int d=upper_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b-1;
        cur=(((cur>>1)|w)&s[d]);
        if(cur[1]) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}