POJ 1990 MooFest(树状数组好题)

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1990

题意：

给定$n$个奶牛，每个奶牛有两个权值，第一个$pos$表示位置，每个点的$pos$均不相同，第二个表示$val$表示奶牛声音传播属性，对于两个奶牛$(x，y)$之间的交流有一个结果，值等于$\left|po{s}_x-po{s}_y\right|$$\ast$$max(va{l}_x,va{l}_y)$，求$\frac{(n-1)n}{2}$对奶牛相互交流得到的这个结果的和；

分析：

       我们首先将奶牛按$val$排序，那么对于奶牛$x$，(下面说的之前并不是指距离，而是指按$val$排序过后的相对位置)；它之前的奶牛$y$与它交流的$max(va{l}_x,va{l}_y)$均等于$va{l}_x$，这时候我们对于每个奶牛$x$，只需要计算它与它之前奶牛的距离$pos$的绝对值的和即可，那么如何计算$\left|po{s}_x-po{s}_y\right|$呢；
       对于每个奶牛$x$之前的奶牛$y$和$x$的距离有两种可能，要么$po{s}_x>po{s}_y$，要么$po{s}_x<po{s}_y$；我们用$di{s}_{>}$代表位于$x$之前的满足$po{s}_x<po{s}_y$的所有$po{s}_y$和即($\sum po{s}_y$)，同样有$di{s}_{<}$代表位于$x$之前的满足$po{s}_x>po{s}_y$的所有$po{s}_y$和即($\sum po{s}_y$)，又有$nu{m}_{>}$，代表$po{s}_x>po{s}_y$的$y$的个数，有$nu{m}_{<}$，代表$po{s}_x<po{s}_y$的$y$的个数，那么有对于每个奶牛只要计算${\sum }_{i=1}^{n}va{l}_i\ast (nu{m}_{<}\ast po{s}_x-di{s}_{<}+di{s}_{>}-nu{m}_{>}\ast po{s}_x)$，这就是我们需要的答案，$num$和$dis$用两个树状数组求即可；

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

#define  inf 0x7f7f7f7f
#define  maxn 16041
#define  N 2
#define mod 100003

typedef long long ll;
typedef struct {
    int u, v, next, w;
} Edge;
Edge e[N];
int cnt, head[N];

inline void add(int u, int v) {
    e[cnt].u = u;
    e[cnt].v = v;
    //e[cnt].w=w;
    // e[cnt].f=f;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
    //e[cnt].u=v;
//    e[cnt].v=u;
//    e[cnt].w=0;
//    e[cnt].f=-f;
//    e[cnt].next=head[v];
//    head[v]=cnt++;
}

inline void write(int x) {
    if (x < 0)
        putchar('-'), x = -x;
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

inline int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}
struct cow {
    ll pos, val;
};

bool compare(cow a, cow b) {
    return a.val < b.val;
}

cow c[22000];
ll maxm,n, dis[20200], cot[20200];

void insert(ll x, ll t[], ll val) {
    while (x <= 20040) {
        t[x] += val;
        x += x & -x;
    }
}

ll sum(ll x,ll t[]){
    ll res=0;
    while(x){
        res+=t[x];
        x-=x&-x;
    }
    return res;
}
int main() {
    while (cin >> n) {
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(cot,0,sizeof(cot));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld%lld", &c[i].val, &c[i].pos);
        }
        sort(c + 1, c + 1 + n, compare);
        ll ans = 0;
        ll did=0,dix=0,nud=0,nux=0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dix=sum(c[i].pos,dis);
            did=sum(20040,dis)-dix;
            nux=sum(c[i].pos,cot);
            nud=sum(20040,cot)-nux;
            insert(c[i].pos,cot,1);
            insert(c[i].pos,dis,c[i].pos);
            ans+=c[i].val*(nux*c[i].pos-dix);
            ans+=c[i].val*(did-nud*c[i].pos);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

我们坚持一件事情，并不是因为这样做了会有效果，而是坚信，这样做是对的。
——哈维尔