最短回文串 [Codevs 3962]

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最短回文串

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Description

如果一个字符串正过来读和倒过来读是一样的，那么这个字符串就被称作回文串。
例如 abcdcba ， abcddbca 就是回文串，而 abcdabcd 不是。

你要解决的问题是：对于任意一个字符串，输出将这个字符串变为回文串需要插入的最少字符个数，比如， ab3bd 只需要插入 2 个字符就可以变为一个回文串。

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Input

第一行是一个整数 N
第二行是一个长度为 N 字符串 S

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Output

一行一个整数，表示将 S 变为回文串需要插入的最小字符个数

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Sample Input

5
ab3bd

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Sample Output

2

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Data Size & Hint

对于所有数据，0

Solution

设 fi,j 表示 i 到 j 的字符需要插入的最小字符个数，则
若 si=sj

fi,j=fi+1,j−1

若 si≠sj

fi,j=Min(fi,j−1,fi+1,j)+1

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Code

#include 
#include 
#include 

#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

using namespace std;

int n;
char s[5010];
int f[5010][5010];

int main(){
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=0;
    for(int i=0;i1;i++)
        if(s[i]==s[i+1])
            f[i+1][i+2]=0;
        else f[i+1][i+2]=1;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        for(int j=i+2;jif(s[i]==s[j])f[i+1][j+1]=f[i+2][j];
            else f[i+1][j+1]=Min(f[i+2][j+1],f[i+1][j])+1;
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}