70. 爬楼梯
509. 斐波那契数
837. 新21点
给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0 翻译成 “a” ,1 翻译成 “b”,……,11 翻译成 “l”,……,25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译,分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
提示:
0 <= num < 2^31
官方题解里有过程动画
可以用 f(i)表示以第 i 位结尾的前缀串翻译的方案数,考虑第 i 位单独翻译和与前一位连接起来再翻译对 f(i) 的贡献。单独翻译对 f(i) 的贡献为 f(i - 1);如果第 i - 1 位存在,并且第 i - 1 位和第 i 位形成的数字 x 满足 10 ≤ x ≤ 25,那么就可以把第 i - 1 位和第 i 位连起来一起翻译,对 f(i) 的贡献为 f(i - 2),否则为 0。我们可以列出这样的动态规划转移方程:
f(i) = f(i - 1) + f(i - 2) ,其中要满足 i - 1 ≥ 0,10 ≤ x ≤ 25
边界条件是 f(-1) = 0,f(0) = 1
注意:特殊样例506只算1个,5 06不满足题目条件,06不可以单独作为一个来翻译
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String src = String.valueOf(num);
int p = 0, q = 0, r = 1;
for (int i = 0; i < src.length(); ++i) {
p = q;
q = r;
r = 0;
r += q;
if (i == 0) {
continue;
}
String pre = src.substring(i - 1, i + 1);
if (pre.compareTo("25") <= 0 && pre.compareTo("10") >= 0) {
r += p;
}
}
return r;
}
}
这个题解的动画会比较好理解一点
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int a = 1, b = 1;
for(int i = 2; i <= s.length(); i++) {
String tmp = s.substring(i - 2, i);
int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
b = a;
a = c;
}
return a;
}
}
代码也使用dp[]可能会更好理解一点
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int[] dp = new int[s.length()+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <= s.length(); i ++){
String temp = s.substring(i-2, i);
if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0)
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
else
dp[i] = dp[i-1];
}
return dp[s.length()];
}
}