leetcode *剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串（滚动数组）

【题目】*剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

70. 爬楼梯
509. 斐波那契数
837. 新21点

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示：
0 <= num < 2^31

【解题思路1】动态规划 滚动数组（这么写比较难理解）

官方题解里有过程动画

可以用 f(i)表示以第 i 位结尾的前缀串翻译的方案数，考虑第 i 位单独翻译和与前一位连接起来再翻译对 f(i) 的贡献。单独翻译对 f(i) 的贡献为 f(i - 1)；如果第 i - 1 位存在，并且第 i - 1 位和第 i 位形成的数字 x 满足 10 ≤ x ≤ 25，那么就可以把第 i - 1 位和第 i 位连起来一起翻译，对 f(i) 的贡献为 f(i - 2)，否则为 0。我们可以列出这样的动态规划转移方程：
f(i) = f(i - 1) + f(i - 2) ，其中要满足 i - 1 ≥ 0,10 ≤ x ≤ 25
边界条件是 f(-1) = 0，f(0) = 1

注意：特殊样例506只算1个，5 06不满足题目条件，06不可以单独作为一个来翻译

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String src = String.valueOf(num);
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 0; i < src.length(); ++i) {
            p = q; 
            q = r; 
            r = 0;
            r += q;
            if (i == 0) {
                continue;
            }
            String pre = src.substring(i - 1, i + 1);
            if (pre.compareTo("25") <= 0 && pre.compareTo("10") >= 0) {
                r += p;
            }
        }
        return r;
    }
}

【解题思路2】动态规划 使用dp[]

这个题解的动画会比较好理解一点

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String s = String.valueOf(num);
        int a = 1, b = 1;
        for(int i = 2; i <= s.length(); i++) {
            String tmp = s.substring(i - 2, i);
            int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
        }
        return a;
    }
}

代码也使用dp[]可能会更好理解一点

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String s = String.valueOf(num);
        int[] dp = new int[s.length()+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= s.length(); i ++){
            String temp = s.substring(i-2, i);
            if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0)
                dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
            else
                dp[i] = dp[i-1];
        }
        return dp[s.length()];
    }
}