HLG 1039 修路(枚举+二分)

Description

前段时间,某省发生干旱,B山区的居民缺乏生活用水,现在需要从A城市修一条通往B山区的路。假设从A城市通往B山区的路由m条连续的路段组成,现在将这m条路段承包给n个工程队(n ≤ m ≤ 300)。为了修路的便利,每个工程队只能分配到连续的若干条路段(当然也可能只分配到一条路段或未分配到路段)。假设每个工程队修路的效率一样,即每修长度为1的路段所需的时间为1。现在给出路段的数量m,工程队的数量n,以及m条路段的长度(这m条路段的长度是按照从A城市往B山区的方向依次给出,每条路段的长度均小于1000),需要你计算出修完整条路所需的最短的时间(即耗时最长的工程队所用的时间)。

Input

第一行是测试样例的个数T ,接下来是T个测试样例,每个测试样例占2行,第一行是路段的数量m和工程队的数量n,第二行是m条路段的长度。

Output

对于每个测试样例,输出修完整条路所需的最短的时间。

Sample Input

2

4 3

100 200 300 400

9 4

250 100 150 400 550 200 50 700 300

Sample Output

400

900


n个工程队同时去修m条路,求用的最小时间。

思路:二分法。修路的下界low是m条路中的长度最长的,上界high是m条路的总和。代码中的team是工程队的数目,由于肯定至少有一个工程队去修,所以每次循环team=n-1(我们举个例子好理解,比如一根木砍1下会变2段,砍2下会变成3段.........)。length是每个工程队所修的路的长度,因为题中说了“每个工程队只能分配到连续的若干条路段”,所以可以从A到B顺序的找路.

#include
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int m,n,i,road[300];
        int low=0,high=0,mid;
        cin>>m>>n;
        for(i=0;i         {
            cin>>road[i];
            high=high+road[i];
            if(road[i]>low)
                low=road[i];
        }
        while(low         {
            mid=(low+high)/2;     //我们假设mid是模拟时用的严格的最少时间,用这个值去比对,每个队伍的用时必须是<=mid的最大值
            int length=road[0],team=n-1;   
            for(i=1;i             {
                if(length+road[i]>mid)
                    length=road[i],team--;
                else
                    length=length+road[i];
            }
            if(team<0)    //team<0表示路还没分配完但是工程队没有了,说明mid小了,即每个队修的路太少
                low=mid+1;
            else             //mid大了,还可以再优化分配
                high=mid;
        }
        cout<     }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/MisdomTianYa/p/6581886.html

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