n级阶梯，每次走一步或两步，问最多有多少种走法

     遇到这道题两次了，现在来总结下。

     方法一：运用组合数学的思想。假设在整个过程中，我有k次走了两步，那么剩下的n-2k次我走的都是一步，那么我总的走的步数是k+n-2k。则结果为从n-k里面选了k次走两步，结果为，代码如下：

public BigDecimal jiecheng(int n){
	   if(n==0||n==1){
		   return new BigDecimal(1);
	   }
	   else{
		   BigDecimal temp=jiecheng(n-1);
		   return temp.multiply(new BigDecimal(n));
	   }
   }
   
   public long GetStepNum2(int n)  {  
    	long count=0;
    	if(n==0){
    		return 0;
    	}
        for(int i=0;i<=n/2;i++){
        	BigDecimal temp=jiecheng(n-i);
        	temp=temp.divide(jiecheng(i));
        	temp=temp.divide(jiecheng(n-2*i));
        	count+=temp.longValue();
        }
        return count;
   }  

     这里一定要注意的是求阶乘，结果可能很大，所以需要用BigDecimal，不然容易产生溢出，得到错误的结果。

     方法二：递归思想，最后一次可能走的是一步，也可能是两步，所以结果为P（n-1）+P（n-2），其中P（n）表示的是阶梯数为n的楼梯的走法，当n=0时，表示恰好走完，则走法可以+1。当n<1时，表示这种走法不可取。代码如下：

public long count=0;
     public void GetStepNum1(int n)  {  
         if(n==0){  
        	 count++;
        	 return;
         }
         if(n<0){
        	 return;
         }
         GetStepNum1(n-1);
         GetStepNum1(n-2);  
   }  

     这里有个问题是：当存在阶梯数为0的楼梯时，就会出错，而且思想感觉上有点扭曲，哈哈~

     方法三：递归思想，网上的固有解法，代码如下：

public long GetStepNum(int n)  {  
           if(n<1)  return 0;  
           else if(n==1) return 1;  
           else if(n==2) return 2;  
           else  return GetStepNum(n-1)+GetStepNum(n-2);  
     }