【自动控制系统笔记】第六章 自动控制系统的校正（未完结）

第六章 自动控制系统的校正

固有系统和校正装置

频率法校正的核心指标：

K、γ、ωc <-> ess、σ、ts

ess:

$\sigma \%=e^{-\frac{\pi \xi }{\sqrt{1-{\xi }^2}}}$

$\gamma =arctan\frac{2\xi }{\sqrt{\sqrt{4{\xi }^4+1}-2{\xi }^2}}$

$t_s{\omega }_c=\frac{6}{tan\gamma }$

校正方式

1串联校正
2并联校正（反馈校正）用1/G近似代替
3复合控制校正

自控系统频率法校正

一、超前校正

1.无源超前网络
传递函数：
$G_c(s)=\alpha \frac{Ts+1}{\alpha Ts+1}，其中\alpha =\frac{R2}{R1+R2}<1;T=R_{1}C$
$G(j\omega )=\alpha \frac{jT\omega +1}{j\alpha T\omega +1}$

@使用指南：
1用最大超前角
2最大超前角频率
${\omega }_m=\frac{1}{T\sqrt{\alpha }}=\sqrt{{\omega }_1{\omega }_2}$
相频改变：
${\varphi }_m=arctan\frac{1-\alpha }{2\sqrt{\alpha }}=arctan\frac{1-\alpha }{1+\alpha }$
@带宽：
$\frac{1}{\alpha }=\frac{1+\sin {\varphi }_m}{1-\sin {\varphi }_m},但是\alpha \ge 0.05$

幅频改变：
$L({\omega }_m)=10lg\frac{1}{\alpha }$

3副作用：
截止频率右移，高频成分被放大，抗干扰能力下降