剑指offer面试题-判断链表是否带环并求环的入口点和环的长度

  1. 题目:输入一个链表的头节点,判断链表是否带环,若带环,求环的入口点,和环的长度。

  2. 判断链表是否带环
    思路:设置两个指针(fast, slow),初始值都指向头,slow每次前进一步,fast每次前进二步,如果链表存在环,则fast必定先进入环,而slow后进入环,两个指针必定相遇。(当然,fast先到尾部的NULL指针,则为链表无环)

  3. 实现代码

ListNode *IsCirle(ListNode *pHead)
{
    if (NULL == pHead || NULL == pHead->_next)
        return NULL;
    ListNode *fast = pHead;
    ListNode *slow = pHead;
    while (fast && fast->_next)
    {
        fast = fast->_next->_next;
        slow = slow->_next;
        if (slow == fast)
            return fast;//返回相遇点
    }
    return NULL;
}
  1. 求环的入口点
    思路:当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:
    2s = s + nr
    s= nr
    设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。
    a + x = nr
    a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
    a = (n-1)r + (L – a – x)
    (L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。
  2. 实现代码
ListNode *GetEnterNode(ListNode *pHead)
{
    ListNode *pMeet = IsCirle(pHead);
    if (pMeet)//带环
    {
        while (pMeet == pHead)
       {
            pHead = pHead->_next;
           pMeet = pMeet->_next;
       }
    }
    return pMeet;
}
  1. 求环的长度
  2. 实现代码
int GetCirLen(ListNode *pHead)
{
    ListNode *pMeet = IsCirle(pHead);
    int count = 0;
    if (pMeet)//带环
    {
        ListNode *pNext = pMeet;
        while (pNext->_next != pNext)
        {
            count++;
            pNext = pNext->_next;
        }
        count++;//算上最后一个结点
    }
    return count;
}

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