HDU 5253 连接的管道 【2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)之最小生成树】

连接的管道

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Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出：”Case #i:”。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

Sample Input

2
4 3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2 3
34 56 56
12 23 4

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

Source

　　2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

提议概括：

　　从一块农田到与其相邻的农田会有高度差，这个高度差需要铺设管道，现要给所有农田都灌溉水，计算出当所有农田都直接或间接相连且不构成回路时所需要的最少的水管长度。

解题分析：

　　这道题是一个最小生成树题，只是需要对数据进行预处理，转化为Kurskal能够使用的形式。这道题因为数据范围较大，所以不适合用prim算法。还有就是用来存储路径的结构体数组的大小开1000005是不够的，所以我开到了2000100.

AC代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 1002;
int f[1000005], Map[N][N];

struct edge{
    int u, v, w;
}s[2000100];

int cmp(edge a, edge b)
{
    return a.w < b.w;
}

int Find(int v)
{
    if(f[v] == v)
        return v;
    f[v] = Find(f[v]);
    return f[v];
}
bool Union(int u, int v)
{
    int t1 = Find(u), t2 = Find(v);
    if(t1 != t2){
        f[t2] = t1;
        return true;
    }
    return false;
}

int Kurskal(int n, int t)
{
    int i, j, sum = 0, Count = 0;
    sort(s, s+t, cmp);
    for(i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = i;
    for(i = 0; i < t; i++){
        if(Union(s[i].u, s[i].v)){
            sum += s[i].w;
            Count++;
        }
        if(Count == n-1)
            break;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i, j, T, n, m, t, k = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(i = 0; i < n; i++)
            for(j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &Map[i][j]);
        t = 0;
        for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j < m; j++){
                if(i+1 < n){
                    s[t].u = i*m+j+1;
                    s[t].v = (i+1)*m+j+1;
                    s[t++].w = fabs(Map[i+1][j]-Map[i][j]);
                }
                if(j+1 < m){
                    s[t].u = i*m+j+1;
                    s[t].v = i*m+j+2;
                    s[t++].w = fabs(Map[i][j+1]-Map[i][j]);
                }
            }
        }

        printf("Case #%d:\n%d\n", k++, Kurskal(n*m, t));
    }
    return 0;
}