每天一道算法题-多多的魔术盒子

题目描述

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多多鸡有N个魔术盒子（编号1～N），其中编号为i的盒子里有i个球。
多多鸡让皮皮虾每次选择一个数字X（1 <= X <= N），多多鸡就会把球数量大于等于X个的盒子里的球减少X个。
通过观察，皮皮虾已经掌握了其中的奥秘，并且发现只要通过一定的操作顺序，可以用最少的次数将所有盒子里的球变没。
那么请问聪明的你，是否已经知道了应该如何操作呢？

输入描述:

第一行，有1个整数T，表示测试用例的组数。
（1 <= T <= 100）
接下来T行，每行1个整数N，表示有N个魔术盒子。
（1 <= N <= 1,000,000,000）

 

输出描述:

共T行，每行1个整数，表示要将所有盒子的球变没，最少需要进行多少次操作。

 

输入例子1:

3
1
2
5

 

输出例子1:

1
2
3

分析：首先想到的就是通过二分法来解决，每次取中间的数，后面的数字一次减x，再次寻找数组起始点与中间数的中间值，直到数组中间值等于a[0]，就相当于求二分法的时间复杂度log（n）底数为2。然后通过分析，如果是2的整数倍，那么a[n]还需要一步操作，如果不是2的整数倍也需要对a[0]进行减1操作。所以就是求 log（n）+1。

看到有人通过求二进制的长度解决这道题，道理一样，求二级制也是不断除以2，其长度就是除以2的次数加1。  

 

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int num= scanner.nextInt();
        while (num>0){
           int bit=scanner.nextInt();
           int result= (int) (Math.log(bit)/Math.log(2))+1;
           System.out.println(result);
           num--;
        }
    }
}