2020.7.28暑期集训--拓步排序

拓步排序

相关概念

 

拓步排序：对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成 一个线性序列，使得图中任意丏对顶点u和v，若 边< u, v >∈E(G)，则u在线性序列中出现在v 之前。通常， 这样的线性序列称为满足拓扑次序的序列，简称拓扑序列。

 

如果图中存在环，则无法进行拓扑排序。

 

 

BFS 的算法流程：

(1) 在图中选择所有入度为零的顶点，加入队列。

(2) 从队列中取出一个点，删除该点及其所有出边 ( 对应点的

入度 -1) 。

重复 (1) 和 (2) ，直到队列为空，如果图中仍有入度不为 0 的顶

点表示图中包含有向回路。

 

 

 

 

题目连接：

https://vjudge.net/contest/385716#overview

 

Genealogical tree

code:

#include
#include
#include

using namespace std;

vector ve[110];//存图 
int in[110];.//入度 
int cnt;
int ans[110]; //存答案 
int n;
int main()
{
	queue q;
	cin>>n;
	int x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(cin>>x&&x){
			ve[i].push_back(x);//建图 入度+1 
			in[x]++;
		}
	} 
	//初始化队列 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]){
			q.push(i);
			ans[cnt++]=i;//入度为0的点放在答案数组里面 
		}
	}
	//队列里面都是入度为0 的点 
	while(q.size()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		//删除入度为0 的点所连接的边 
		for(int i=0;i

 

确定比赛名次

这个题不能随便输出，所以要用到优先队列，小的先输出。

记得是多输入，所以得初始化，只有存图的vector要初始化，入度数组最后一定是0，队列为空

 

code：

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=550;
vector ve[N];
int in[N]; 
int n,m;
int cnt=0;
int ans[N];

void topo()
{
	priority_queue,greater >  q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]) q.push(i);
	}	
	while(q.size()){
		int t=q.top();
		q.pop();
		ans[cnt++]=t;
		for(int i=0;i

产生冠军

思路：要明确这个题的题意，最后只能有一个冠军，说明讲string转为int 后 ，只能有一个入度为0.

这个题产不产生环都不无所谓的。

code：

#include
#include
#include

Reward

  思路：这个题就是拓扑排序求深度，一个点可能有不同的深度，我们选择最深的作为它的深度

 我写了俩个代码一个是链式前向星的存图方式，一个是邻接表

code：

#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=2e4+10;
int in[N],depth[N];
int head[N],ne[N],e[N];
int  a,b;
int n,m;
int cnt=0;
ll ans=0;
int index;//记录入度为0的点的个数 

void add(int u,int v){
	e[cnt]=v,ne[cnt]=head[u],head[u]=cnt++;
}

void topo(){
	queue q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]){
			index++; 
			q.push(i);
			depth[i]=0;	
		}
	}
	while(q.size()){
//		cout<<"**"<

 

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=2e4+10;
vector ve[N];
int in[N],depth[N];
int  a,b;
int n,m;
ll ans=0;
int index;//记录入度为0的点的个数 

void topo(){
	queue q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]){
			q.push(i);
		}
	}
	while(q.size()){
		int t=q.front();
		q.pop();
		index++;
		ans+=depth[t];
		for(int i=0;i

 

 

 

 

Ordering Tasks

思路：普通的拓扑排序

code：

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

int n,m;
vector ve[110];
int in[110];
int ans[110];
int cnt;

void topo()
{
	queue q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]) q.push(i);
 	} 
	while(q.size()){
		int t=q.front();
		q.pop();
		ans[cnt++]=t;
		for(int i=0;i>n>>m&&(n+m)){
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) ve[i].clear();
		while(m--){
			int a,b;
			cin>>a>>b;
			ve[a].push_back(b);
			in[b]++;
		}
		topo();
		for(int i=0;i