【蓝桥杯】2n皇后问题（Java实现）

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/* 程序问题注释开始

• 程序的版权和版本声明部分

• Copyright © 2020,湖南工程职业技术学院信息工程学院学生

• 文件名称： 蓝桥杯赛题

• 作 者： 李 斌

• 完成日期： 2020 年 04 月 19日

• 对任务及求解方法的描述部分

• 问题描述
  　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

• 输入格式
  　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
  　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

• 输出格式
  　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

• 样例输入
  　　4
  　　1 1 1 1
  　　1 1 1 1
  　　1 1 1 1
  　　1 1 1 1

• 样例输出
  　　2

• 样例输入
  　　4
  　　1 0 1 1
  　　1 1 1 1
  　　1 1 1 1
  　　1 1 1 1

• 样例输出
  　　0

• 程序问题注释结束

*/

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//2n皇后问题
package twoN皇后问题;
import  java.util.*;
public class Main {
	//记录总数
	public static int count;
	//棋盘大小
	public static int size;
	//定义的棋盘
	public static int chess[][];
	public static void main(String[] args) 
	{
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      size =sc.nextInt();

      chess=new int[size][size];
      //设定什么位置可放置皇后 1表示可放 0表示不可放
      for (int i=0;i<size;i++)
      {
          for(int j=0;j<size;j++)
          {
              chess[i][j] = sc.nextInt();
          }
      }
      put(0,2);
      System.out.println(count);
	}
	//定义将皇后棋放入棋盘的方法 2表示白皇后 3表示黑皇后
	// 1.先判断棋盘位置是否为1 因为只有1才能放棋
	// 2.判断棋子是否不满足处于同一行 同一列 同一对角线
	// 3.先放白皇后棋，当白皇后棋放好后，再放置黑色棋
	//row 表示行 chess表示皇后棋
	public static void put(int row,int queen ) 
	{
		if(row==size)
		{
			if(queen==2)
			{
				put(0,3);
			}
			//这里不加else 回溯一次 加一次
			else
			{
              count++;
			}
            return;
		}
		else
		{
			for(int i=0;i<size;i++)
			{
				if(chess[row][i]!=1) continue;
				if(judge(row,i,queen))
				{
					chess[row][i]=queen;
				}
				else
				{
                  continue;
				}
				//当一行放置了皇后后，就跳入下一行
				put(row+1,queen);
				//每次递归返回结果时要将此步的皇后位置重新变为1
				chess[row][i]=1;
			}
			//递归回溯
            return;
		}
	}

	//定义判断棋子是否不满足处于同一行 同一列 同一对角线的方法
	//传回的参数是当前行，当前列，和当前的皇后名
	public static boolean judge(int row,int column,int queen)
	{
		//因为数组的右边 以及下方没有元素所以不用考虑
		//先判断同一列的上方
		for(int i=row-1;i>=0;i--)
		{
			if(queen==chess[i][column])
				return false;
		}
		//考虑左上方
		for(int i=row-1,w=column-1;i>=0&& w>=0;i--,w--)
		{
			if(queen==chess[i][w])
			{
				return false;
			}
		}
		//考虑右上方
		for(int i=row-1,w=column+1;i>=0&& w<size;i--,w++)
		{
			if(queen==chess[i][w])
			{
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

运行结果1：

运行结果2：