第九届蓝桥杯省赛C++B组 乘积尾零
标题：乘积尾零
如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
答案：31
思路1：所谓正统思想，应该是看这些数当中2与5有多少对，因为乘法当中的10是由2×5得出的。将每一个数的因数中的2的个数统计出来，5同理，然后取两者的最小值即为对数。
代码：
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#include 思路2：我当时在考场上的时候，脑子转的并没有那么快，所以只想用笨办法。因为他们相乘真的数据规模特别大，所以我把他们10个分了一组，然后乘的时候如果比1000000000大就对这个数取模（因为我们只研究的是末尾的0，前面乘出来的数是什么情况对我们来说没有影响），输出之后是这样的：
此时可以输出来有30个零，接下来就要看连接着尾部0的非0数字，我10个数组都取了非0的最后两位（截图上有圈出来，也就是二次计算值），再次对1000000000取模相乘，最后得出上面那个数字，也就说又多了一个0。
代码：
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思路3：其实这个最简单的做法是用JAVA的大数，比赛的时候只要求你提交答案，一般你用电脑上都会同时有C和JAVA的编译器，所以会JAVA的同学就可以骚操作一波……直接得出结果，数一下有多少个0~
代码：
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
int num[] = { 5650, 4542, 3554, 473, 946, 4114, 3871, 9073, 90, 4329, 2758, 7949, 6113, 5659, 5245, 7432, 3051,
4434, 6704, 3594, 9937, 1173, 6866, 3397, 4759, 7557, 3070, 2287, 1453, 9899, 1486, 5722, 3135, 1170,
4014, 5510, 5120, 729, 2880, 9019, 2049, 698, 4582, 4346, 4427, 646, 9742, 7340, 1230, 7683, 5693, 7015,
6887, 7381, 4172, 4341, 2909, 2027, 7355, 5649, 6701, 6645, 1671, 5978, 2704, 9926, 295, 3125, 3878,
6785, 2066, 4247, 4800, 1578, 6652, 4616, 1113, 6205, 3264, 2915, 3966, 5291, 2904, 1285, 2193, 1428,
2265, 8730, 9436, 7074, 689, 5510, 8243, 6114, 337, 4096, 8199, 7313, 3685, 211 };
BigInteger ans = BigInteger.ONE;
for (int i = 0; i < 100; i++)
ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(num[i]));
System.out.println(ans);
}
}