【hdoj_1010】Tempter of the Bone(迷宫+剪枝)
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010
题目大意：给出一个迷宫(含起点和终点)，要求找出一条路径，这条路径的长度必须为某个规定的长度.
在做本题之前，先学习了一下迷宫问题：http://blog.csdn.net/ten_sory/article/details/66975811
在理解迷宫问题的基础上，再做本题.本题的难点就是剪枝的问题.如果只用一般的DFS+回溯的方法求解这个问题，一定会超时，所以需要一些剪枝技巧.
1.奇偶剪枝：如果当前位置为(x,y)，终点为(dx,dy)，要求你在T步内从(x,y)走到(dx,dy).剪枝就是确定是否存在在T步内完成(x,y)到(dx,dy)的可能性.(x,y)——>(dx,dy)的最少步骤为abs(dx-x)+abs(dy-y)，如下图，就是两点之间的曼哈顿距离.
当然，这个最短距离(设为path1)未必可以走得通，所以存在其他的路径.可以肯定的是，其他任意一条路径(设为path2)的长度一定和path1的长度的奇偶性是相同的.因为，path1和path2的起点和终点在纵轴一定相等，如果path2在纵轴上多走了一步，一定要在纵轴上往回走一步，只有这样，才能到达终点.同理，横轴也是一样.
根据这个结论，可以得出，(x,y)到(dx,dy)的最短路径的长度(步数)，一定和所规定的步数的奇偶性相同.如果奇偶性不同，终止这条路径的探测.
2.小小剪枝：如果规定时间为T,而障碍物个数为wall个，则如果n*m-wall=可走的点的个数<=T，那么一定不存在某条可行路径的长度为T，终止即可.
代码如下：
#include
using namespace std;
int flag;
char maze[10][10];
int vis[10][10];
int n,m,T,t;
int sx,sy,dx,dy;
int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};//4个方向
int abs(int x){return x>0?x:(-x);}
void dfs(int x,int y,int t)
{
if(x==dx && y==dy && t==T)//到达终点
{
flag = 1;
return;
}
if(x<0 || x>=n || y<0 || y>=m)//出界
return;
/*奇偶剪枝*/
int temp1 = abs(dx-x) + abs(dy-y);
int temp2 = abs(T-t);//剩余时间
int temp = abs(temp1-temp2);
if(temp%2!=0)
return;
//以当前位置(x,y)位置为起点，从上,下,左,右4个方向探测
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx = x + dir[i][0];
int ny = y + dir[i][1];//获取新坐标(nx,ny)
if(0<=nx && nx> maze[i];
for(int j=0;j 一个关于递归和回溯法的说明：
递归+回溯法中，如果一个探测return了，只是本次递归结束了，之后回溯，进行下一次递归.所以某次递归的return不代表整个递归函数的return.
本题中，只要某次递归找到一个符合要求的路径，就结束整个函数，而不仅仅是结束此次递归.
所以，本题在回溯之前，需要判断一下是否已经找到了符合要求的路径，即：在dfs(...)之后，立即判断if(flag) return;
本文剪枝策略参考：http://www.cnblogs.com/grubbyskyer/p/3855533.html