原地哈希/LeetCode [41/442/448]

这种原地哈希算法适用于和正整数有关，且数字范围和数组长度有关的题目里，映射之后能利用映射关系（下标和值一一对应）来找到解。

1.题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/

• 由于不能使用额外空间，哈希表等其他数据结构就无法使用了。
• 我们采取一种特殊的原地哈希：f(nums[i]) = num[i] - 1,也就是将值为nums[i]的数字映射到nums[i]-1的下标位置，例：3映射到数组下标为2。
• 算法过程：
• 1.遍历数组，然后采取原地哈希，将现在位置上的数和映射过后下标(idx)上的数交换，循环直到nums[nums[i] - 1] != nums[i]（也就是idx上的数和目前的数一样了）。
• 2.最后再遍历一下这个调整过的数组，发现值和下标不对应的话，说明和这个下标对应的值没有出现过了。

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        auto ans = vector<int>{};

        //f(nums[i]) = nums[i] - 1
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            while(nums[nums[i] - 1] != nums[i]){
                int idx = nums[i] - 1;
                int t = nums[idx];
                nums[idx] = nums[i];
                nums[i] = t;
            }
        }

        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(nums[i] - 1 != i) ans.push_back(i + 1);
        }

        return ans;
    }
};

2.https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/

• 思路和上题差不多也是采用原地哈希。
• 将小于n且大于0的值映射到相关位置上（index = nums[i] - 1），这样重新遍历的时候，第一个和下标不对应的就是第一个没出现过的最小的正整数。
• 这里映射的时候要减1，不能2映射到下标2，不然的话下标0放什么数就不懂了。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (nums[i] != i + 1) {
                if (nums[i] <= 0 || nums[i] > n || nums[i] == nums[nums[i] - 1])
                    break;
                // 将nums[i] 放置到对应位置上[1,2,3...]
                int idx = nums[i] - 1;
                nums[i] = nums[idx];
                nums[idx] = idx + 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != (i + 1)) {
                return (i + 1);
            }
        }
        return (n + 1);
    }
};

3.https://leetcode-cn.com/problems/find-all-duplicates-in-an-array/

• 同样原地哈希。

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        auto ans = vector<int>{};

        for(int i = 0; i < n; ++i){
            while(nums[nums[i] - 1] != nums[i]){
                int idx = nums[i] - 1;

                int t = nums[idx];
                nums[idx] = nums[i];
                nums[i] = t; 
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(i != nums[i] - 1) ans.push_back(nums[i]);
        }
        return ans;

        // unordered_set hash_set;
        // for(auto num : nums){
        //     if(hash_set.count(num)) ans.push_back(num);
        //     else hash_set.insert(num);
        // }

        // return ans;
    }
};