《算法笔记》学习记录 Part 6 字符串专题

第十二章 字符串专题

12.1 字符串hash进阶

字符串hash是将一个字符串S映射为一个整数，使得该整数可以尽可能唯一地代替字符串S。

使用散列函数，H[i] = ( H[i-1] * 26 + index(str[i])  ) % mod

通过这种方式把字符串转换成范围上能接受的整数，在实践中发现，在int数据范围内，如果把进制数设为为一个10^7级别的素数p（如10000019），同时把mod设置为一个10^9级别的素数（如1000000007），那么冲突的概率回很小

H[i] = ( H[i-1] * p + index(str[i]) ) % mod

问题一：给出N个只有小写字母的字符串，求其中不同的字符串的个数。

#include 
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#include 
#include 
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const int P = 10000019;
vector ans;
//字符串hash
long long hashFunc(string str){
	long long H = 0; //使用long long 避免移除
	for(int i=0;i

问题二：输入两个长度均不超过1000的字符串，求它们的最长公共子串的长度

可以先分别对两个字符串的每个字符串求出hash值（同时记录对应的长度），然后找出两堆子串对应的hash值中相等的那些，便可以找到最大长度，时间复杂度 O（n^2 + m^2 )

#include 
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#include 
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 问题三：还是最长回文子串，这里将用字符串hash+二分解决，时间复杂度为O(nlogn）

#include 
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#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 100000007;	//模数
const LL P = 10000019;	//P为计算hash值时的进制数
const LL MAXN = 200010;	//MAXN为字符串最长长度
//powP[i]存放p^i%MOD,H1和H2分别存放str1和str2的hash值
LL powP[MAXN],H1[MAXN],H2[MAXN];

//init函数初始化powP函数
void init(){
	powP[0]=1;
	for(int i=1;imid
	}
	return l-1;	//返回最大回文半径
}
int main() {
	init();
	string str;
	getline(cin,str);	//计算str的hash数组
	reverse(str.begin(),str.end()); 	//将字符串反转
	calH(H2,str);	//计算rstr的hash数组
	int ans=0;
	//奇回文
	for(int i=0;i