字符串专题：POJ3261——字符串哈希

题目描述：

         给出一个数列，求出数列中最长连续子序列，并且满足该子序列在数列中出现超过k次。

大致思路：

         最开始想的是用字典树，以数列中每一个元素a[i]为开头到末尾的序列都放到Trie中，然后在插入过程中，访问到一个结点就把结点权值+1，这样只要在树中找到权值全部大于K的连续结点个数……但是数据范围0-1000000，Trie根本应付不了……

于是想后缀数组能不能搞呢？显然是可以的，先构造出一个后缀数组，然后二分答案就可以了。

不过后缀数组写起来很复杂，而且数列长度只有20000，所以就想到了用字符串哈希来搞。首先长度L是需要二分搜索的，然后对于每一种L判断一下长度为L的字符串出现了至少K次。判断方法很简单，枚举每一个长度L的子串，求出hash值之后，丢到multiset里边……每次用一下lower_bound和upper_bound就可以求出该hash值在序列中出现了多少次……但是对于只有20000的数据来说nlogn有点奢侈……n(logn)^2的复杂度就完全没有问题了。所以计算所有L长度子串哈希值之后，排序一下，之后遍历一遍数组，求出出现次数的最大值就OK了……

代码：

这样看的话代码量比后缀数组少了不是一星半点……时间也没差多少。

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 
typedef unsigned long long ll;
 
const int maxn = 20000 + 10;
const int x = 131;
int m,pos;
ll H[maxn],xp[maxn];
ll hash[maxn];
int rank[maxn];
int s[maxn],n,k;
 
int cmp(const int &a, const int &b){
         returnhash[a] < hash[b] || (hash[a] == hash[b] && a < b);
}
 
int possible(int L) {
         intc = 0;
         pos= -1;
         for(int i = 0; i < n-L+1; i++) {
                   rank[i]= i;
                   hash[i]= H[i] - H[i+L]*xp[L];
         }
         sort(rank,rank+n-L+1, cmp);
         for(int i = 0; i < n-L+1; i++) {
                   if(i == 0 || hash[rank[i]] != hash[rank[i-1]]) c = 0;
                   if(++c >= k) pos = max(pos, rank[i]);
         }
         returnpos >= 0;
}
 
int main() {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i = 0; i < n; i++) {
                   scanf("%d",s+i);
         }
         H[n]= 0;
         for(int i = n-1; i >= 0; i--) H[i] = H[i+1]*x + s[i];
         xp[0]= 1;
         for(int i = 1; i <= n; i++) xp[i] = xp[i-1]*x;
         intL = 1, R = n+1;
         while(R - L > 1) {
                   intM = L + (R-L)/2;
                   if(possible(M)) L = M; else R = M;
         }
         possible(L);
         printf("%d\n",L);
}