AcWing 刷题计划：0x00基础算法——AcWing 102. 最佳牛围栏
1.题目描述：
2.题意：
略
3.思路：
二分答案+前缀和+双指针。首先，对于这种题，正面肯定不好做，至少是O（n2）的复杂度，会T飞。所以我们想有没有一种对数的验证法代替枚举法。所以我们想到了二分平均值来降低复杂度，那么原本的问题就变成了，是否存在一列长度大于等于F的子串，使得其平均值大于等于我们二分的mid，由于处理区间问题，我们选择前缀和的查询会更方便，所以这里要做一个前缀和；这里用了一个技巧，就是计算前缀和时，减去二分的mid，可以使得问题变成了，是否存在一列长度大于等于F的子串的符号为+，那么我们可以采用双指针的方式来维护，前一半我们要减的区间的最小值，那么最后就是，最小值如果小于当前的后指针，那么就存在，返回True，否则，返回False。
4.代码：
//AcWing 102. 最佳牛围栏
//#include
#define repn(i,a,n,t) for(int i=a;i
#define per(i,n,a) for(int i=n-1;i>=a;--i)
#define pern(i,n,a,t) for(int i=n-1;i>=a;i-=t)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define li inline
#define re register
using namespace std;
//typedef uniform_int_distribution RNDI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const int maxn = 1e5+5;
const int maxm = 100000+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const double pi=acos(-1);
const int mod = 1e9+7;
//int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//li int f(int x){return x==par[x]?par[x]:par[x]=f(par[x]);}
//mt19937 eng(time(0));
li ll lowbit(ll x){return x&(-x);}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
//li int RND(int L,int R){RNDI rnd(L,R);return rnd(eng);}
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){d=a,x=1,y=0;}else{ex_gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}//x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
li ll qpow(ll a,ll b,ll MOD=mod){ll res=1;a%=MOD;while(b>0){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}return res%MOD;}
li ll qmul(ll a,ll b,ll MOD=mod){return (a*b-(ll)((long double)a/MOD*b)*MOD+MOD)%MOD;}
li ll Qpow(ll a,ll b,ll MOD){ll res=1;while(b>0){if(b&1) res=qmul(res,a,MOD);a=qmul(a,a,MOD);b>>=1;}return res%MOD;}
li ll invp(ll x,ll p){return qpow(x,p-2,p);}
ll invd(ll x,ll p){ll res,d,t;ex_gcd(x,p,d,res,t);return res;}
li ll Jos(ll n,ll k,ll s=1){ll res=0;rep(i,1,n+1) res=(res+k)%i;return (res+s)%n;}
li void debug(){ofstream fout("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt");fout.close();}
namespace IO
{
li int read()
{
int x=0,sign=1;char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') sign=-1;c=getchar();}
while('0'<=c&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*sign;
}
template<typename T>
li void write(T x,char t='\n')
{
if(x<0){x=-x;putchar('-');};
static int sta[25];int top=0;
do{sta[top++]=x%10,x/=10;}while(x);
while(top) putchar(sta[--top]+'0');
putchar(t);
}
}
using namespace IO;
/*-------------head-------------*/
//
int n,f;
int cow[maxn];
db sum[maxn];
bool check(db avg)
{
rep(i,1,n+1) sum[i]=sum[i-1]+cow[i]-avg;
db minv=0;
for(int i=0,j=f;j<=n;++i,++j)
if(sum[j]>=(minv=min(sum[i],minv))) return true;
return false;
}
li void solve()
{
f=read();
rep(i,1,n+1) cow[i]=read();
db l=0,r=2000;
while(r-l>=eps)
{
db mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
write(int((r*1000)));
//puts("");
}
int main()
{
//srand(time(0));debug();
//clock_t start_time=clock();
//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
//for(int QwQ=read();QwQ;QwQ--) solve();
while(~scanf("%d",&n)) solve();
//cerr<<"Time:"<
return 0;
}