纪中集训2020.01.15【NOIP普及组】模拟赛C组总结+【0.区间】分析

纪中集训2020.01.15【NOIP普及组】模拟赛C组总结+【0.区间】分析

题目编号 标题：
0.区间
1.士兵
2.打鼹鼠
3.交错匹配
巨佬估分：100+100+10+100=310
巨佬得分：100+100+0+0=200
蒟蒻得分：100+0+0+0=100
仅仅第8（我太弱了 ），一共25个人比赛FAQ
比赛完，巨佬们：啊！前面两题那么水几下就AC了，都花时间去B组去了！（尽受藐视的蒟蒻（我） ）
蒟蒻们（其实就只有我一个 ）这个好像真的不会呀！emmmm…差距！

———————华丽的分割线———————

言归正传

0.区间

题目大意：给定n个闭区间 [ai,bi], i=1,2,…,n. 这些区间的和可以用两两不相交的闭区间的和来表示。你的任务是找到这样的区间数目最少的表示，且把它们按升序的方式写到输出文件中。当且仅当a <= b < c <= d时，区间[a; b] 、[c; d]才是升序
写一个程序完成以下任务：
l 从prz.in中读取区间
l 计算出满足上述条件的两两不相交的区间
l 把找到的区间按升序写入到prz.OUT中
输入
输入文件prz.in的第一行只有一个数n, 3 <= n <= 50000，代表区间数.第I+1行有两个数ai,bi,之间用一个空格隔开，分别表示区间[ai,bi]的起始和结束（1 <= i <= n），1 <= ai <= bi <= 1000000
输出
输出文件prz.out应该包含计算出的所有区间，每行写一个区间，每行只有两个数，分别是区间起始和结束，之间用一个空格分开。记住必须是按升序输出。
样例输入
5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10
样例输出
1 4
5 10

这题我一开始还真没看出来怎么做的。是真的没有看出来，一开始就觉得这道题很玄学。刚开始，我用首尾对接法尽量的把能力案的都连的都连上，然后再跑一边输出。但，很快就发现了问题。
但这道题确实来说怎么做呢？拿样例举例子。
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10
一看到这么乱肯定没头绪，且题目又要求范围，那就拍两个序呗，尽量用O（n log n）,及以上都可以（空间要小（别用桶排））。然后就变成：
1 4
5 6
6 9
8 10
10 10

现在就要找一个范围，所以按照题目含义直接模拟，看一下只要不断就一直加，否则就输出。题目可以化简为找不断地起点和终点！

附上比赛时的AC Free Pascal 代码：

uses math;
var
        a:array[0..1000005] of longint;
        b:array[0..1000005] of longint;
        n,i,head,tail:longint;
procedure qsorta(l,r:longint);
var
        i,j,mid,t:longint;
begin
        i:=l;
        j:=r;
        mid:=a[(i+j) shr 1+1];
        repeat
                while a[i]<mid do
                begin
                        inc(i);
                end;
                while a[j]>mid do
                begin
                        dec(j);
                end;
                if i<=j then
                begin
                        t:=a[i];
                        a[i]:=a[j];
                        a[j]:=t;
                        inc(i);
                        dec(j);
                end;
        until i>j;
        if i<r then
        begin
                qsorta(i,r);
        end;
        if j>l then
        begin
                qsorta(l,j);
        end;
end;
procedure qsortb(l,r:longint);
var
        i,j,mid,t:longint;
begin
        i:=l;
        j:=r;
        mid:=b[(i+j) shr 1+1];
        repeat
                while b[i]<mid do
                begin
                        inc(i);
                end;
                while b[j]>mid do
                begin
                        dec(j);
                end;
                if i<=j then
                begin
                        t:=b[i];
                        b[i]:=b[j];
                        b[j]:=t;
                        inc(i);
                        dec(j);
                end;
        until i>j;
        if i<r then
        begin
                qsortb(i,r);
        end;
        if j>l then
        begin
                qsortb(l,j);
        end;
end;
begin
        assign(input,'prz.in');
        reset(input);
        assign(output,'prz.out');
        rewrite(output);
        readln(n);
        for i:=1 to n do
        begin
                readln(a[i],b[i]);
        end;
        qsorta(1,n);
        qsortb(1,n);
        head:=a[1];
        tail:=b[1];
        for i:=2 to n do
        begin
                if a[i]>tail then
                begin
                        writeln(head,' ',tail);
                        head:=a[i];
                        tail:=b[i];
                end
                else if tail<b[i] then
                begin
                        tail:=b[i];
                end;
        end;
        writeln(head,' ',tail);
        close(input);
        close(output);
end.

附上比赛时的C++ AC 代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
struct node{
	int h,t;
}a[50005];
int cmd(node num1,node num2)
{
	return num1.h<num2.h;
}
int n;
int main()
{
	freopen("prz.in","r",stdin);
	freopen("prz.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].h,&a[i].t);
	sort(a,a+n+1,cmd);
	int i=1;
	while(i<=n){
		int h=a[i].h,t=a[i].t; 
		while(a[++i].h<=t&&i<=n)
			t=max(a[i].t,t);
		printf("%d %d\n",h,t);
	}
	return 0;
}

注意：时间足够时，先尽量化简题目！

END！

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