leetcode 1074. 元素和为目标值的子矩阵数量

给出矩阵 matrix 和目标值 target，返回元素总和等于目标值的非空子矩阵的数量。

子矩阵 x1, y1, x2, y2 是满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有单元 matrix[x][y] 的集合。

如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 两个子矩阵中部分坐标不同（如：x1 != x1'），那么这两个子矩阵也不同。

 

示例 1：

输入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0
输出：4
解释：四个只含 0 的 1x1 子矩阵。

示例 2：

输入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0
输出：5
解释：两个 1x2 子矩阵，加上两个 2x1 子矩阵，再加上一个 2x2 子矩阵。

 

提示：

    1 <= matrix.length <= 300
    1 <= matrix[0].length <= 300
    -1000 <= matrix[i] <= 1000
    -10^8 <= target <= 10^8

解题思路：

这是一道滑动窗口的题，跟动态规划没有啥关系。。。就是枚举出所有子矩阵的值，但是可用hashmap来直接查找来简化枚举；

class Solution {
public:
    int numSubmatrixSumTarget(vector>& matrix, int target) 
    {
        int n = matrix.size() , m = matrix[0].size() ;
        int res = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
            for(int j = 1 ; j < m ; ++j)
                matrix[i][j] += matrix[i][j - 1] ;
        
        for(int r = 0 ; r < m ; ++r)
            for(int l = 0 ; l <= r ; ++l)
            {
                unordered_map cnt ;
                cnt[0] = 1 ; //判断矩阵自身
                int sum = 0 ;
                for(int k = 0 ; k < n ; ++k)
                {
                    if(l == 0) sum += matrix[k][r] ;
                    else sum += matrix[k][r] - matrix[k][l - 1] ;
                    if(cnt.count(sum - target)) res += cnt[sum - target] ;//如果中间有个矩形和是target，那么一定有一个[0,i]的矩形和是sum - target ;
                    cnt[sum]++ ;
                }      
            }
        
        return res ;
    }
};