Leetcode刷题笔记 —— TwoPointers

双指针问题真的大部分都是经典题型，看了大部分的题就是高赞题目。

763. Patition Labels

还算不错，需要遍历一遍拿到最右位置，然后是N的空间复杂度，N的时间复杂度。

524. Longest Word in Dictionary through Deleting

和703有一点像，需要先遍历一遍，这里需要存下一个字符出现的每一个位置。然后加了大量的trick。

287. Find he Duplicate Number

这道题思路也是很清奇了。首先先不考虑节点0，因为题目规定所有的节点的值的范围都在1到n范围内，因此1-n范围内必定形成环（证明方法类似于1自己不形成环，那么就要指向非1的数，假如指向2，然后为了不形成环，2不能指向1和2，类似的递推，n个点不形成环只能指向第n+1个节点），然后节点0由于题目要求一定指向1到你的某个节点。

881. Boats to Save People

排序，两个指针，一个指向当前最大的，一个指向当前最小的。

75. Sort Colors

考虑快排其实就是一个双指针问题，这道题就迎刃而解了，甚至更简单一些。第一遍划分为左边是0右边是非0，然后对右侧进行第二遍划分，划分为左边是1右边是2即可。

11. Container With Most Water

思路挺简单的，但就是自己想不到，尽管知道这是一道双指针问题但是并没有什么乱用……思路是维护两个指针，一个在头一个在尾，因为面积被两只之间较短的长度所限制，那么每次就将较短的指针往里面移动一位，这样是可能遇到面积变大的情况的，如果移动的是较长的指针，那么面积一定不会变大。

42. Trapping Rain Water

这道题是面试中遇到的一道题，当时的做法是Solution中的方法2，也算是DP，但是既然是双指针问题就会有更好的方法。Solution中给了一个一次遍历就得到解的方法，类似于11，维护左右两个指针，每次移动高度较小的那个指针，并且计算被移动的指针所在的位置所提供的水的多少，只需要和所在一侧的高度比较就行，原因在于每次移动的是较矮的一方，因此另一侧的高度肯定更高。

3. 3Sum

如果是2sum，那就是很明显的TwoPointer问题，复杂度是O(N)，3SUM的话，就是加一个外层循环，内层是一个2Sum问题，这样该问题就可以在平方复杂度下解决。注意实现时，内层2Sum问题范围要缩小，为了避免重复元素，外层指针要指向下一个不同的元素。

16. 3Sum Closest

首先把问题转换为3sum+一个数与0最近的问题，与零最近的可能是正数也可能是负数，根据零值定理，并且已经将数组排序，所以right指针往右移直到遇见第一个非正数或者遇到left时就意味着刚刚踩上零值或者越过零值，此时判断一下就行，正常情况下，比较当前值和上一个sum谁离0更近就更新谁，当right遇到left或者right指向最后一个元素的时候特殊考虑一些边界条件。

18. 4Sum

80. Remove Duplicates from Sorted Array II

维护一个变量count，表示当前fast指针前面有几个连续相同元素，然后当count大于等于2的时候，就让fast快速前进到下一个新的元素，除非移动到末尾，这就是主要思想。

713. Subarray Product Less Than K

Sliding Window

可以考虑这么一个opt函数，接受一个值right，然后opt(right)返回满足要求的最（小）左的left，使得left到right这个区间的连乘积严格小于k，那么可以肯定的是这个opt函数是单调的（不是严格单调），因为nums中的元素都是正数。即当r1>r2时，opt(r1)>=opt(r2)。Solution中提到，有了这个性质之后，就可以考虑使用Sliding window了。因为此时可以保证window的两端都是始终向右移动的，此时可以保证O(N)的时间复杂度。

有了这个函数后，下一条原则也是难以发现的。。。就是对于所有的r，计算r-opt(r)+1的和，就可以得到结果。原因在于对于以r结尾的最大子串时，只需要计算包含r的即可，不包含r的在之前就被计算了，任意一个串[l,r]的计数都会被assign到r的计算中。

209. Minimum Size Subarray Sum

与713同理，注意的是改变一下自己的思路，slow，fast指针一定要是左包含，右不包含，这样代码写起来很整洁。

845. Longest Mountain in Array

我的做法是类似于42的做法，左扫描一遍右扫描一遍，left数组表左侧连续比当前元素小的长度，right数组类似，然后根据这两个数组可以求出最大的mountain。Solution中给的TwoPointers解法要更胜一筹因为只需要O(1)的空间复杂度。每次left指针指向可能的mountain的左边界，然后去找右边界，下次迭代让left追上right即可。

3. Longest Substring Without Repeating Characters

第一种方法是我一开始想到的方法，类似于524，设置一个表，通过这个表可以查到下一个该字符出现的位置，然后有了这个表之后用两个指针遍历字符串。left不断向右移动，right指向最小的table[left]，直到两个指针重合。
然后看了Solution中的解法，还是只用两个指针，需要一个额外的hashtable保存当前left-right串口内的字幕频次。每次循环时看看right指向的字符在不在串口内，在的话就右移left，直到right指向的字符被移出去；不在的话直接更新词频，右移right。

567. Permutation in String

这道题的关键思想就是一点：一定要想到一个字符串是另一个字符串的permutation，意味着两个字符串的26个字母的频次相同，那么我们先统计s1的字符频次，然后用一个定长滑窗在s2上面滑，每滑动一次，就看看二者的频次表相不相同就可以了。然后一点优化就是每次比较词频表有一点浪费，比如这次滑动完全和字母a没关系，那么这次就不用考虑a的频次，每次滑窗内会移出最左字符，移入最右字符，那么维护着两个的字频变化就可以。用一个变量表示当前有多少个字母的词频一致，当这个变量等于26时，就是True了。