Hrbust 1688 数论中的异或【思维+数论异或】好题~

数论中的异或

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Description

给出两集合A和B, 找出最小的非负整数x使得A⊕x=B. 假设A={a1,a2,…,an}, A⊕x={a1⊕x,a2⊕x,…,an⊕x}.⊕代表异或操作

Input

输入的第一行是一个整数T，表示一共有T组测试数据； 对于每组测试数据，第一行是一个整数n代表集合A和B的大小 第二行包含n个整数a1,a2,a3,....an，代表集合A的元素。 第三行包含n个整数b1,b2,b3,....bn，代表集合B的元素。 (1<=n<=100000，n是奇数，0<=ai<2^30)

Output

如果存在x就输出最小的x，如果不存在就输出-1。

Sample Input

1 3 0 1 3 1 2 3

Sample Output

2

Author

陈禹@HRBUST

思路（其实不难啊~，窝做好久啊，好菜啊）：

1、首先知道一点，X^X=0,X^X^X=X,X^X^X^X=0;

那么X异或的次数为奇数次，得到的值就是其本身，如果是偶数次，那么结果就是0.

2、

①其次再知道一点A^X=X^A.

异或的结果和其异或的先后顺序是无关的。

②再次我们又知道一点A^X=B,A^B=X;

③那么我们知道如果有一个值X，使得其满足题意，那么肯定有：Ai^Bj=X;

④接下来我们观察到N是奇数，那么我们将所有的Ai和Bi都异或到一起有：A1^A2^A3^..........^An^B1^B2^B3^..........^Bn.那么我们假设有一个X能够满足题意，那么N如果是奇数，那么其结果就是X.对应如果没有一个X能够满足题意，那鬼知道结果是个什么玩意...

⑤那么接下来我们对于这个异或值进行判定，O（n）的处理出来和B集合判断是否等同即可，如果等同，那么这个X就是结果，否则输出-1即可。

Ac代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[100060];
int b[100060];
int c[100060];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        for(int i=0;i