动态规划算法的设计要点(笔记)

本篇文章主要是根据:coursera的课程《算法设计与分析》(北京大学)的内容记录的学习笔记。

动态规划

由于本文的重点在于总结动态规划算法的设计要点。因此,需要你了解动态规划,作为本文的预备知识。推荐以下实例来弄清动态规划。

实例:
1最长公共子序列问题
2.背包问题

动态规划算法的设计要点

我想说的事任何知识都可以有一些套路,也就是方法论,动态规划算法的设计也不例外。当然对待感情我的一贯观点是少一些套路,多一些真诚。少废话,看要点!!!

1.引入参数来界定问题的边界,注意子问题的重叠程度。

2.给出带边界参数的优化定义与优化函数的递推关系,找到递推关系的初值。

3.判断该优化问题是否满足优化原则。

4.考虑是否需要标记函数。

5.采用自底向上(或自顶向下)的实现技术,从最小的子问题开始迭代计算。计算中用备忘录保留优化函数和标记函数的值。

6.动态规划算法是对所有子问题(备忘录)的计算工作量求和(可能需要追踪解的工作量)

最后,动态规划算法一般使用较多的存储空间,这往往成为限制动态规划算法使用的瓶颈因素。

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