84.柱状图中最大的矩形

难度：困难
题目描述：


思路总结：这个题看了好久，知道抄下代码的那一刻才明白了。看似短短的几行代码，蕴含的东西却是不少。首先要从这题的问题转化开始。在柱状图中能勾勒出的最大的矩形面积等价于求解以每个柱子为中心求包含当前柱子的最大矩形面积，这一点不难理解。我们要做的就是，走到每个柱子的时候，我们要求往左第一个柱子面积小于其的下标，和往右第一柱子面积小于其的下标，这样就可以计算出面积了。我们利用单调栈，其实是简化了两边的查找，单调栈的栈顶左边是第一个小于栈顶的下标，右边是第一个大于栈顶的下标。如果栈顶左边元素等于栈顶，虽然这次计算不对，但是下一次pop计算就对了。
题解一：

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        #思路：单调栈——求包含每个柱子的最大面积，即往左往右找大于当前柱子的长度，公式为(right-left-1)
        stack = []
        heights = [0] + heights + [0]
        res = 0
        for i in range(len(heights)):
            while stack and heights[stack[-1]] > heights[i]:
                tmp = stack.pop()
                res = max(res, (i-stack[-1]-1)*heights[tmp])
            stack.append(i)
        return res

题解一结果：