[动态规划]花店橱窗布置

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分析

对于一道地道的DP题，首先要解决的是如何记忆化搜索，设置一个状态，这里我们看到有两个参数，f和v，自然就想到了用二维数组来保存状态了。
dp[i][j] 表示在第 i 朵花摆在第 j 个花瓶里的最大美学值。
所以状态方程就可以求出来了：
dp[i][j]=max(dp[i−1][k])+a[i][j];(k∈[1,j−1])

code

#include
using namespace std;
inline int read()
{
    int num=0;
    char c=' ';
    bool flag=true;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
        if(c=='-')
            flag=false;
    for(;c>='0'&&c<='9';num=num*10+c-48,c=getchar());
    return flag ? num : -num;
}
#define maxn 120
#define INF 2e9
int f,v,a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int s[maxn][maxn],q[maxn];
int main()
{
    f=read();
    v=read();
    for(int i=1;i<=f;i++)
    for(int j=1;j<=v;j++)
    {
        a[i][j]=read();
        dp[i][j]=-INF;
    }
    for(int i=1;i<=f;i++)
        dp[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=f;i++)
        for(int j=i;j<=v;j++)
        {
            for(int k=i-1;k<=j-1;k++)
            {
                if(dp[i][j]1][k]+a[i][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j];
                    s[i][j]=k;
                }
                //找出最大的，然后更新dp数组
            }
        }
    int ans=-INF;
    for(int i=1;i<=v;i++)
    {
        if(dp[f][i]>ans)
        {
            q[f]=i;
            ans=dp[f][i];
        }
    }//所有的dp数组中找出最大的配置
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=f;s[i][q[i]]!=0;i--)
    q[i-1]=s[i][q[i]];
    for(int i=1;i<=f-1;i++)
    printf("%d ",q[i]);
    printf("%d\n",q[f]);
    //问sharpland!!不规范输入输出要被卡
    return 0;
}